設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，是公比為正整數(shù)的等比數(shù)列，已知，
（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式（5分）
（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和（5分）
（1）
（2）
(1)先設(shè)設(shè)等差數(shù)列公差為d，等比數(shù)列公比為q,然后根據(jù)建立兩個(gè)關(guān)于d,q的二元一次方程解方程組即可求出d,q,進(jìn)而可求出通項(xiàng)公式。
(2)由于是一個(gè)等差數(shù)列與一個(gè)等比數(shù)列積的形式，因而應(yīng)采用錯(cuò)位相減的方法求和。
解：（1）設(shè)等差數(shù)列公差為d，等比數(shù)列公比為q，則有
從而有   故
（2）
故
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足=1，且
記
（Ⅰ）求、、的值；
（Ⅱ） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的首項(xiàng)，，
（1）求證數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：，
（Ⅰ）計(jì)算的值；
（Ⅱ）由（Ⅰ）的結(jié)果猜想的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和記為Sn.已知
（Ⅰ）求通項(xiàng)；   
（Ⅱ）若Sn=242，求n.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列滿足：，
(Ⅰ)求證：；
(Ⅱ)若，對任意的正整數(shù)，恒成立,
求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，，．
（Ⅰ）設(shè)．證明：數(shù)列是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{}的前n項(xiàng)和其中a、b是非零常數(shù)，則存在數(shù)列{}、{}使得（   ）
A．為等差數(shù)列，{}為等比數(shù)列
B．和{}都為等差數(shù)列
C．為等差數(shù)列，{}都為等比數(shù)列
D．和{}都為等比數(shù)列

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若為等差數(shù)列，為其前n項(xiàng)和，且，則的值是(    )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案