隨著機構(gòu)改革工作的深入進行，各單位要減員增效。有一家公司現(xiàn)有職員人，(，且為偶數(shù))，每人每年可創(chuàng)利萬元。據(jù)評估，在經(jīng)營條件不變的前提下，每裁員1人，則留崗職員每人每年可多創(chuàng)利萬元，但公司需支付下崗職員每人每年萬元的生活費，并且該公司正常運轉(zhuǎn)所需人數(shù)不得小于現(xiàn)有員工的,為獲得最大的經(jīng)濟效益,該公司應裁員多少人?

當現(xiàn)有職工人數(shù)在140到280人之間時，則裁員人；當現(xiàn)有職工人數(shù)在280到420人之間時，則裁員人．

解析試題分析：設(shè)裁員人，獲得效益元
由及得且,

   
由題有
當時,,不合題意；
當時，即時，當時取得最大收益;
當時，即時，當時取得最大收益．
綜上，當現(xiàn)有職工人數(shù)在140到280人之間時，則裁員人；當現(xiàn)有職工人數(shù)在280到420人之間時，則裁員人．
考點：函數(shù)模型，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
點評：中檔題，作為函數(shù)的應用問題，要通過“審清題意，設(shè)出變量，列出關(guān)系，解決問題，作出結(jié)論”等步驟。研究二次函數(shù)的最值，要關(guān)注圖象的對稱軸與給定區(qū)間的相對位置，最值可能在對稱軸處、區(qū)間的端點處取到。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知且，函數(shù)，，記.
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域的表達式及其零點；
（Ⅱ）若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)僅有一解，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）若存在實數(shù)滿足，試求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的定義域，并判斷的奇偶性；
（2）用定義證明函數(shù)在上是增函數(shù)；
（3）如果當時，函數(shù)的值域是，求與的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)對于任意的滿足.
（1）求的值；
（2）求證：為偶函數(shù)；
（3）若在上是增函數(shù)，解不等式

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚技術(shù)具有養(yǎng)殖密度高、經(jīng)濟效益好的特點．研究表明：“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚時，某種魚在一定的條件下，每尾魚的平均生長速度（單位：千克/年）是養(yǎng)殖密度（單位：尾/立方米）的函數(shù)．當不超過4（尾/立方米）時，的值為（千克/年）；當時，是的一次函數(shù)；當達到（尾/立方米）時，因缺氧等原因，的值為（千克/年）．
（1）當時，求函數(shù)的表達式；
（2）當養(yǎng)殖密度為多大時，魚的年生長量（單位：千克/立方米）可以達到最大，并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax2＋2x＋c(a、c∈N*)滿足：①f(1)＝5；②6<f(2)<11.
(1)求a、c的值；
(2)若對任意的實數(shù)x∈，都有f(x)－2mx≤1成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)(為實數(shù),,)，
（Ⅰ）若，且函數(shù)的值域為，求的表達式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，當時，是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)，，，且函數(shù)為偶函數(shù)，判斷是否大于？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

江蘇某地區(qū)要建造一條防洪堤，其橫斷面為等腰梯形，腰與底邊成角為（如圖），考慮到防洪堤堅固性及石塊用料等因素，設(shè)計其橫斷面要求面積為平方米，且高度不低于米，設(shè)防洪堤橫斷面的腰長為米，外周長（梯形的上底線段BC與兩腰長的和）為米.

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指出其定義域；
（2）要使防洪提的橫斷面的外周長不超過10.5米，則其腰長應在什么范圍內(nèi)？

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