已知函數(shù)f（x）和g（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，且f（x）=x2+2x．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）的解析式；
（Ⅱ）如果對?x∈R，不等式g（x）+c≤f（x）-|x-1|恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．
分析：（Ⅰ）函數(shù)f（x）和g（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴g（x）=-f（-x）
（Ⅱ）問題可轉(zhuǎn)換為c≤2x2-|x-1|恒成立，只需c小于等于2x2-|x-1|最小值．
解答：解（I）∵函數(shù)f（x）和g（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴g（x）=-f（-x）=-（x2-2x），故g（x）=-x2+2x．
（II）由g（x）+c≤f（x）-|x-1|可得：c≤2x2-|x-1|，
令F(x)=
2x2-x+1，x≥1
2x2+x-1，x＜1
，
當(dāng)x≥1時(shí)，F(xiàn)（x）min=2；
當(dāng)x＜1時(shí)，F(x)min=F(-
1
4
)=-
9
8
，因此，實(shí)數(shù)c的取值范圍為(-∞，-
9
8
]．
點(diǎn)評：本題考查不等式恒成立，考查轉(zhuǎn)化、計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）和g（x）的定義域都是實(shí)數(shù)集R，f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)．且當(dāng)x＜0時(shí)，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，g（-2）=0，則不等式f（x）g（x）＜0的解集是（　�。�

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1
2
x．則不等式g（x）≥f（x）-|x-4|的解集為（　　）

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已知函數(shù)f（x）和g（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，且f（x）=x2+2x．
（Ⅰ） 求函數(shù)g（x）的解析式；
（Ⅱ）解不等式g（x）≥f（x）-|x-1|；
（Ⅲ）若h（x）=g（x）-λf（x）+1在[-1，1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）和g（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，且f（x）=x2+2x．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）λ≠-1，若h（x）=g（x）-λf（x）+1在x∈[-1，1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）和g（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，且g（x）=-x2+2x．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）解不等式f（x）≤g（x）+|x-1|；
（3）若函數(shù)h（x）=f（x）+λ•g（x）+1在區(qū)間[-1，1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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