已知x+5y≤60，5x+3y≤40，x∈N，y∈N，求Z=200x+150y的最大值．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
平移直線Z=200x+150y，
由圖象可知，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，直線截距最大，此時(shí)Z也最大，
當(dāng)y=0時(shí)，x=60，
此時(shí)B（60，0），代入目標(biāo)函數(shù)
得Z=200×60=12000．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線E：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0）的左焦點(diǎn)為F（-3，0），過(guò)點(diǎn)F的直線與E相交于A，B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)為N（12，15），則E的方程為（　�。�
A、
x2
3
-
y2
6
=1
B、
x2
4
-
y2
5
=1
C、
x2
5
-
y2
4
=1
D、
x2
6
-
y2
3
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P在橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上，以P為圓心的圓與x軸相切于橢圓的右焦點(diǎn)F2，且
OP
•
OF2
=2，tan∠OPF2=
2
，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)M（-1，0），設(shè)Q是橢圓C上的一點(diǎn)，過(guò)Q、M兩點(diǎn)的直線l交y軸于點(diǎn)N，若
NQ
=2
QM
，求直線l的方程；
（Ⅲ）作直線l1與橢圓D：
x2
a2
+
2y2
b2
=1交于不同的兩點(diǎn)S，T，其中S點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，0），若點(diǎn)G（0，t）是線段ST垂直平分線上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足
GS
•
GT
=4，求實(shí)數(shù)t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，如圖，A，B是圓O上的兩點(diǎn)，且OA⊥OB，OA=2，C為OA的中點(diǎn)，連接BC并延長(zhǎng)交圓O于點(diǎn)D，則CD=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
a2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，短軸的兩個(gè)端點(diǎn)分別為A，B，且滿(mǎn)足|
F1A
+
F1B
|=|
F2A
-
F2B
|，橢圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)（
2
，1）．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)M（
2
3
，0）且斜率為k的動(dòng)直線l與橢圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，問(wèn)：在x軸的正半軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)T，使得無(wú)論直線l如何轉(zhuǎn)動(dòng)，以PQ為直徑的圓恒過(guò)定點(diǎn)T？若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1+lnx
x
．
（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間（a，a+
1
2
 ）（a＞0）上存在極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）求證：當(dāng)x≥1時(shí)，不等式f（x）＞
2sinx
x+1
恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F（0，1）．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）如圖，過(guò)F作兩條互相垂直的直線l1與l2，分別交拋物線C于A、B與D、E，設(shè)AB、DE的中點(diǎn)分別為M、N，求△FMN面積S的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+1=2an+n2-4n+1．
（1）若a1=3，求證：存在f（n）=an2+bn+c（a，b，c為常數(shù)），使數(shù)列{an+f（n）}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若an是一個(gè)等差數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求首項(xiàng)a1的值與數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos（θ+
π
4
）=-
10
10
，θ∈（0，
π
2
），則sin（2θ-
π
3
）=
 
．

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