已知sin（α+
π
6
）+cosα=
4
5
3
，則sin（α+
π
3
）的值為（　�。�
A、
4
5
B、
3
5
C、
3
2
D、
3
5
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由兩角和與差的正弦公式，先把已知式子展開后重新整理，再由公式可得．
解答：解：∵sin（α+
π
6
）+cosα=
4
5
3
，
∴
3
2
sinα+
1
2
cosα+cosα=
4
5
3
，
∴
3
2
sinα+
3
2
cosα=
4
5
3
，
∴
1
2
sinα+
3
2
cosα=
4
5
，
∴cos
π
3
sinα+sin
π
3
cosα=
4
5
，
∴sin（α+
π
3
）=
4
5

故選：A
點評：本題考查兩角和與差的正弦函數(shù)，熟練應用公式是解決問題的關鍵，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin2α=
5
13
，
π
4
＜α＜
π
2
，則tan4α的值為（　�。�
A、
119
120
B、
120
119
C、-
119
120
D、-
120
119

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若方程9x-15•3x+27=0的兩根是x1，x2，則x1+x2的值是（　�。�
A、15B、-15C、3D、27

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖為一個求20個數(shù)的平均數(shù)的程序，在橫線上應填充的（　�。�
A、i＞20B、i＜20
C、i≥20D、i≤20

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f′（x）=3，則
lim
m→0
f(x0-m)-f(x0)
3m
等于（　�。�
A、3
B、
1
3
C、-1
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若一扇形的圓心角為30°，弧長為π，則其半徑為（　　）
A、3
B、6
C、3π
D、
π
30

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊長依次為a、b、c，若△ABC的面積為S，且S=a2-（b-c）2，則
sinA
1-cosA
=（　�。�
A、-2B、2C、-4D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若A={x|x是奇數(shù)}，B={x|x是偶數(shù)}，則（　�。�
A、A∩B=∅
B、A∩B=A
C、A∩B=B
D、A∪B=∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且asinA+csinC+
2
asinC=bsinB，則∠B（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
3π
4

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