已知△ABC中三個(gè)內(nèi)角的正弦之比為4∶5∶6，又三角形的周長(zhǎng)為7.5，則其三邊長(zhǎng)分別為________(按從小到大的順序作答).

答案：2,2.5,3
解析：

2，2.5，3

在△ABC中由正弦定理．

得a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，

不妨設(shè)sinA∶sinB∶sinC=4∶5∶6，

可設(shè)a=4x，b=5x，c=6x(x＞0)，

由4x＋5x＋6x=7.5，得x=0.5，

所以三邊長(zhǎng)分別為2，2.5，3．


提示：

本題中給出的條件是連比式子，一般可以設(shè)一個(gè)輔助量，將各量統(tǒng)一表示出來(lái)后求解．


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已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的A、B、C及平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，下列結(jié)論中正確的是（　�。�

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已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C及平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足，則下列結(jié)論中正確的是

[　　]

A．P在△ABC內(nèi)部

B．P在△ABC外部

C．P在AB邊所在直線上

D．P在AC邊的一個(gè)三等分點(diǎn)

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已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的A、B、C及平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足，下列結(jié)論中正確的是   （ ）

（A）P在△ABC內(nèi)部               （B）P在△ABC外部

（C）P在AB邊所在直線上      （D）P在AC邊所在的直線上

 

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已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C及平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足＋＝，下列結(jié)論中正確的是(　　)

A．P在△ABC的內(nèi)部

B．P在△ABC的邊AB上

C．P在AB邊所在直線上

D．P在△ABC的外部

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的A、B、C及平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足，

下列結(jié)論中正確的是                                                                           （    ）

       A．P在△ABC內(nèi)部                                B．P在△ABC外部

C．P在AB邊所在直線上                                          D．P是AC邊的一個(gè)三等分點(diǎn)

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