定義在R上的奇函數(shù)f(x)，當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為（   ）

A．           B．          C．          D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析： 當(dāng)時(shí)，，，所以，又為奇函數(shù)，所以時(shí)， ，畫出和的圖像.如圖：

共有5個(gè)交點(diǎn)，設(shè)其橫坐標(biāo)從左到右分別為，則，

，而，可得

考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的圖象，函數(shù)零點(diǎn)知識(shí)，考查函數(shù)與方程，數(shù)形結(jié)合的思想，準(zhǔn)確畫好圖，把握?qǐng)D象的對(duì)稱性是關(guān)鍵．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（2x）=-2f（x），f(-1)=
1
2
，則f（2）的值為（　�。�
A、-1B、-2C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，又f（-3）=0，則不等式xf（x）＜0的解集為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）是增函數(shù)，判斷f（x）在（-∞，0）上的增減性，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2010x+log2010x，則方程f（x）=0的實(shí)根的個(gè)數(shù)為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x3+x2，則f（x）=
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x＜0
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x＜0
．

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