如圖，偶函數(shù)f（x）的圖象形如字母M（圖1），奇函數(shù)g（x）的圖象形如字母N（圖2），若方程f（g（x））=0．g（f（x））=0的實(shí)根個數(shù)分別為a，b，則a+b=（　�。�
A、18B、21C、24D、27
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：結(jié)合函數(shù)圖象把方程根的個數(shù)轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的交點(diǎn)個數(shù)，可分別求得a，b進(jìn)而可得答案．
解答： 解：由圖象知，f（x）=0有3個根，0，±
3
2
，
g（x）=0有3個根，0，±
3
4
（假設(shè)與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)為±
3
4
），
由f（g（x））=0，得g（x）=0或±
3
2
，
由圖象可知g（x）所對每一個值都能有3個根，因而a=9；
由g（f（x））=0，知f（x）=0 或±
3
4
，
由圖象可可以看出0時(shí)對應(yīng)有3個根，
而
3
4
時(shí)有4個，
而-
3
4
時(shí)只有2個，加在一起也是9個，
即b=9，
∴a+b=9+9=18，
故選：A．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)函數(shù)的圖象及其應(yīng)用，考查方程根的個數(shù)，利用數(shù)形結(jié)合思想是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
x02
4
-
y02
9
＞1，過點(diǎn)P（x0，y0）作一直線與雙曲線
x2
4
-
y2
9
=1相交且僅有一個公共點(diǎn)，則該直線的斜率恰為雙曲線的兩條漸近線的斜率±
3
2
．類比此思想，已知y0＜
2x02-1
x0
，過點(diǎn)P（x0，y0）（x0＞0）作一條不垂直于x軸的直線l與曲線y=
2x2-1
x
相交且僅有一個公共點(diǎn)，則該直線l的斜率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B=[3，+∞），則圖中陰影部分所表示的集合為（　�。�
A、{0，1，2}
B、{0，1}
C、{1，2}
D、{1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是用二分法求方程f（x）=0近似解的程序框圖，其中f（a）f（b）＜0．判斷框內(nèi)可以填寫的內(nèi)容有如下四個選擇：
①f（a）f（m）＜0；
②f（a）f（m）＞0；
③f（b）f（m）＜0；
④f（b）f（m）＞0．
其中正確的是（　　）
A、①③B、②③C、①④D、②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|＜
π
2
)的最小正周期為π，若其圖象向右平移
π
3
個單位后關(guān)于y軸對稱，則（　�。�
A、ω=2，φ=
π
3
B、ω=2，φ=
π
6
C、ω=4，φ=
π
6
D、ω=2，φ=-
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義區(qū)間（a，b），[a，b），（a，b]，[a，b]的長度均為d=b-a，多個區(qū)間并集的長度為各區(qū)間長度之和，例如，（-2，-1）∪[3，5）的長度d=[（-1）-（-2）]+（5-3）=3．用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，記{x}=x-[x]，其中x∈R．設(shè)f（x）=[x]•{x}，g（x）=x-1，當(dāng)0≤x≤5時(shí)，則不等式f（x）＜g（x）的解集區(qū)間的長度為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={-1，0，1}，B={y|y=x2+1，x∈A}，則A∩B=（　�。�
A、{0}B、{1}
C、{0，1}D、{-1，0，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）是偶函數(shù)，f（x）=g（x-2），且當(dāng)x≠2時(shí)其導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足（x-2）f′（x）＞0，若1＜a＜3，則（　�。�
A、f（4a）＜f（3）＜f（log3a）
B、f（3）＜f（log3a）＜f（4a）
C、f（log3a）＜f（3）＜f（4a）
D、f（log3a）＜f（4a）＜f（3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在研究色盲與性別的關(guān)系調(diào)查中，調(diào)查了男性480人，其中有38人患色盲，調(diào)查的520名女性中有6人患色盲．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2列聯(lián)表；
（2）若認(rèn)為“性別與患色盲有關(guān)系”，則出錯的概率會是多少？
附臨界值參考表：
P（K2≥x0） 0.10 0.05 0.025 0.10 0.005 0.001
x0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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同步練習(xí)冊答案