15．已知直線l經(jīng)過(guò)雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}-{y}^{2}=1$的一個(gè)焦點(diǎn)且與其一條漸近線平行，則直線l的方程可以是（　　）
A．y=-$\frac{1}{2}x+\frac{\sqrt{5}}{2}$B．y=$\frac{1}{2}x-\sqrt{5}$C．y=2x-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．y=-2x+$\sqrt{3}$

分析 求出雙曲線的漸近線方程，以及雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，然后求解即可．

解答 解：直線l經(jīng)過(guò)雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}-{y}^{2}=1$的焦點(diǎn)（$±\sqrt{5}$，0），漸近線方程為：y=$±\frac{1}{2}x$，
選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤；焦點(diǎn)坐標(biāo)代入選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{4}{x}$，g（x）=2x+a，若?x1∈[$\frac{1}{2}$，3]，?x2∈[2，3]，使得f（x1）≥g（x2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍a≤$\frac{1}{2}$．

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6．已知關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{4（x-1）+2＞3x}\\{x-1＜\frac{6x+a}{7}}\end{array}\right.$，有且只有三個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（　�。�
A．-2≤a≤-1B．-2≤a＜-1C．-2＜a≤-1D．-2＜a＜-1

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3．直線l1：（a-1）x+y+3=0，直線l2：2x+ay+1=0，若l1∥l2，則a=（　�。�
A．-1B．2C．-1，2D．不存在

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10．設(shè)函數(shù)f（x），g（x）分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且f（x）-g（x）=x2-x+1，則f（1）=（　　）
A．1B．2C．3D．4

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20．函數(shù)y=$\sqrt{x+1}+\frac{1}{x+1}$的定義域?yàn)椋?1，+∞）．

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7．已知α∈（0，π），tan（$α-\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{3}$，則sin（$\frac{π}{4}+α$）=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．

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4．?dāng)?shù)列的前4項(xiàng)為1，-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{4}$，則此數(shù)列的通項(xiàng)公式可以是（　�。�
A．（-1）n$\frac{1}{n}$B．（-1）n+1$\frac{1}{n}$C．（-1）n$\frac{1}{n+1}$D．（-1）n+1$\frac{1}{n-1}$

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5．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}cos（2x-\frac{π}{3}）（x∈R）$，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）的最小正周期為πB．函數(shù)f（x）圖象關(guān)于點(diǎn)$（\frac{5π}{12}，0）$對(duì)稱(chēng)
C．函數(shù)f（x）在區(qū)間$[0，\frac{π}{2}]$上是減函數(shù)D．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線$x=\frac{π}{6}$對(duì)稱(chēng)

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