Question

若將某正弦函數(shù)的圖象向右平移

π

2

以后，所得到的圖象的函數(shù)解析式是y=sin(x+

π

4

)，則原來的函數(shù)表達(dá)式為（　�。�

• A．y=sin(x+

  3π

  4

  )
• B．y=sin(x+

  π

  2

  )
• C．y=sin(x-

  π

  4

  )
• D．y=sin(x+

  π

  4

  )-

  π

  4

Answer 1

分析：利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換將y=sin（x+

π

4

）向左平移

π

2

即可．

解答：解：依題意，將y=sin（x+

π

4

）向左平移

π

2

得：y=sin[（x+

π

2

）+

π

4

]=sin（x+

3π

4

），
∴原來的函數(shù)表達(dá)式為y=sin（x+

3π

4

），
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，掌握平移的規(guī)律是關(guān)鍵，屬于中檔題．