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當數學公式時，不等式4x＜logax恒成立，則實數a的取值范圍是_________．


分析：若當時，不等式4x＜logax恒成立，則在時，y=logax的圖象恒在y=4x的圖象的上方，在同一坐標系中，分析畫出指數和對數函數的圖象，分析可得答案．
解答：當時，函數y=4x的圖象如下圖所示：

若不等式4x＜logax恒成立，則y=logax的圖象恒在y=4x的圖象的上方（如圖中虛線所示）
∵y=logax的圖象與y=4x的圖象交于（，2）點時，a=
故虛線所示的y=logax的圖象對應的底數a應滿足＜a＜1
故答案為：
點評：本題以指數函數與對數函數圖象與性質為載體考查了函數恒成立問題，其中熟練掌握指數函數和對數函數的圖象與性質是解答本題的關鍵．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知函數數學公式，則其定義域為________；最大值為________．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在經濟學中，函數f（x）的邊際函數定義為Mf（x）=f（x+1）-f（x）．某公司每月生產x臺某種產品的收入為R（x）元，成本為C（X）元，且R（x）=3000x-20x2，C（x）=500x+4000（x∈N*）．現已知該公司每月生產該產品不超過100臺．
（I）求利潤函數P（x）I以及它的邊際利潤函數MP（x）；
（II）求利潤函數的最大值與邊際利潤函數的最大值之差．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設集合A={x|-1＜x＜4}，數學公式，C={x|1-2a＜x＜2a}．
（1）若C=∅，求實數a的取值范圍；
（2）若C≠∅且C⊆（A∩B），求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知函數f（x）=x2-2x+3在[0，a]（a＞0）上的最大值是3，最小值是2，則實數a的取值范圍是________．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

函數數學公式的值域是________．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

設指數函數f（x）=ax，（a＞0且a≠1），對于任意x，y∈R，下列算式中：
①f（x+y）=f（x）•f（y）
②f（xy）=f（x）+f（y）
③f（x-y）=數學公式
④f（nx）=fn（x）
⑤f[（xy）n]=fn（x）•fn（y）
其中不正確的是________．（只需填上所有不正確的題號）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知定義在R上的函數y=f（x）滿足f（x+2）=f（x），當-1＜x≤1時，f（x）=x3，則函數g（x）=f（x）-log5|x|的零點個數是________．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

定義域為R的偶函數f（x）滿足對?x∈R，有f（x+2）=f（x）-f（1），且當x∈[2，3]時，f（x）=-2x2+12x-18，若函數y=f（x）-loga（|x|+1）在（0，+∞）上至多三個零點，則a的取值范圍是


  1. A.
    （數學公式，1）
  2. B.
    （數學公式，1）∪（1，+∞）
  3. C.
    （0，數學公式）
  4. D.
    （數學公式，1）

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