【題目】已知i是虛數(shù)單位，a，b∈R，則“a＝b＝1”是“（a+bi）2＝2i”的（　　）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

【答案】A

【解析】

利用充分必要條件的定義和復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算及兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件即可判斷.

當(dāng)“a＝b＝1”時(shí)，“（a+bi）2＝（1+i）2＝2i”成立，

故“a＝b＝1”是“（a+bi）2＝2i”的充分條件；

當(dāng)“（a+bi）2＝a2﹣b2+2abi＝2i”時(shí)，“a＝b＝1”或“a＝b＝﹣1”，

故“a＝b＝1”是“（a+bi）2＝2i”的不必要條件；

綜上所述，“a＝b＝1”是“（a+bi）2＝2i”的充分不必要條件；

故選：A

練習(xí)冊(cè)系列答案
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