3．在二項式（$\root{3}{x}$-$\frac{1}{2\root{3}{x}}$）6的展開式中，第四項的系數(shù)為$-\frac{5}{2}$．

分析 利用二項展開式的通項求第四項即可．

解答 解：由已知二項式得到展開式的第四項為：${T}_{4}={C}_{6}^{3}（\root{3}{x}）^{3}（-\frac{1}{2\root{3}{x}}）^{3}$=$-\frac{5}{2}$；
故答案為：-$\frac{5}{2}$．

點評 本題考查了二項展開式的通項，求指定項，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≥2\\ x-y≤2\\ y≥1\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最小值為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．在（1-x3）（2+x）6的展開式中，x5的系數(shù)是-228．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=xex-ax2（a∈R）．
（1）若函數(shù)g（x）=$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$是奇函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（2）若對任意的實數(shù)a，函數(shù)h（x）=kx+b（k，b為實常數(shù)）的圖象與函數(shù)f（x）的圖象總相切于一個定點．
①求k與b的值；
②對（0，+∞）上的任意實數(shù)x1，x2，都有[f（x1）-h（x1）][f（x2）-h（x2）]＞0，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=xlnx-$\frac{a}{2}$x2（a∈R）．
（1）若x＞0，恒有f（x）≤x成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-x有兩個相異極值點x1、x2，求證：$\frac{1}{ln{x}_{1}}$+$\frac{1}{ln{x}_{2}}$＞2ae．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若函數(shù)f（x）=2sin2ωx+sin2ωx-1（x∈R）滿足f（α）=-$\sqrt{2}$，f（β）=0且|α-β|的最小值為$\frac{3π}{4}$，則正數(shù)ω的值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{8}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=|x-a|
（I） 若對x∈[0，4]不等式f（x）≤3恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（II） 當(dāng)a=2時，若f（x）+f（x+5）≥m對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知${（{\frac{5}{x}-\sqrt{x}}）^n}$展開式中，只有第3項的二項式系數(shù)最大，且展開式中含x2項的系數(shù)為a，則$\int_1^{2a}{\frac{{{x^2}+1}}{x}}dx$=$\frac{3}{2}$+ln3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x-alnx，a∈R．
（Ⅰ）研究函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）有兩個不同的零點x1、x2，且x1＜x2．
（1）求a的取值范圍；               
（2）求證：x1x2＞e2．

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同步練習(xí)冊答案