若不等式數(shù)學(xué)公式對任意實數(shù)x都成立，則a的取值范圍為________．


分析：先利用指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)將不等號兩邊的指數(shù)式的底數(shù)都化為，再根據(jù)以為底的指數(shù)函數(shù)在R上減函數(shù)，要將原一不等式化為一個二次不等式，結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，構(gòu)造關(guān)于a的不等式即可得到答案．
解答：若不等式對任意實數(shù)x都成立，
即對任意實數(shù)x都成立，
即x2-2ax+3x+a2＞0恒成立
即△=（3-2a）2-4a2＜0
解得a＞
故a的取值范圍為
故答案為：
點評：本題考查的知識點是指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點，其中在解答指數(shù)不等式式時，要選將不等號兩邊的式子的底數(shù)化成一致，再利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性將指數(shù)不等式化為整式不等式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省高三綜合檢測數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

在R上定義運(yùn)算：.若不等式對任意實數(shù)x恒成立，則             （    ）

    A．     B．0<a<2      C．       D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年四川省高二上學(xué)期九月月考數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

若不等式對任意實數(shù)x均成立，則實數(shù)a的取值范圍是

    （A）   （B）   （C）  （D）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省襄陽市襄州、棗陽、宜城、曾都一中聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在R上定義運(yùn)算：，若不等式對任意實數(shù)x成立，則實數(shù)a的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年重慶十一中高一（上）數(shù)學(xué)單元測試10（集合到等比數(shù)列）（解析版） 題型：填空題

若不等式對任意實數(shù)x都成立，則a的取值范圍為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江西省南昌市新建二中高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷3（文科）（解析版） 題型：選擇題

在R上定義運(yùn)算：，若不等式對任意實數(shù)x成立，則實數(shù)a的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案