(理)已知命題α:2≤x,命題β:|x-m|≤1,且命題α是β的必要條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
分析:求出命題β的等價(jià)條件,利用命題α是β的必要條件,即可求出m的取值范圍.
解答:解:∵|x-m|≤1,
∴m-1≤x≤m+1,
即β:m-1≤x≤m+1,
∵α是β的必要條件,
∴m-1≥2,
即m≥3.
點(diǎn)評:本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用,利用絕對值不等式的解法求出等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(理)已知等差數(shù)列{an}中,a3=7,a1+a2+a3=12,令bn=anan+1,數(shù)列{
1
bn
}
的前n項(xiàng)和為Tn.n∈N*.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求證:Tn
1
3
;
(3)通過對數(shù)列{Tn}的探究,寫出“T1,Tm,Tn成等比數(shù)列”的一個(gè)真命題并說明理由(1<m<n,m,n∈N*).
說明:對于第(3)題,將根據(jù)對問題探究的完整性,給予不同的評分.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•奉賢區(qū)二模)(理)已知函數(shù)f(x)=
.
sinxcosx
-sinαcosα
.
,g(x)=
.
cosxsinx
sinβcosβ
.
,α,β是參數(shù),x∈R,α∈(-
π
2
,
π
2
)
,β∈(-
π
2
,
π
2
)

(1)若α=
π
4
,β=
π
4
,判別h(x)=f(x)+g(x)的奇偶性;
α=-
π
4
,β=
π
4
,判別h(x)=f2(x)+g2(x)的奇偶性;
(2)若α=
π
3
,t(x)=f(x)g(x)是偶函數(shù),求β;
(3)請你仿照問題(1)(2)提一個(gè)問題(3),使得所提問題或是(1)的推廣或是問題(2)的推廣,問題(1)或(2)是問題(3)的特例.(不必證明命題)
將根據(jù)寫出真命題所體現(xiàn)的思維層次和對問題探究的完整性,給予不同的評分.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(06年江西卷理)已知圓M:(x+cosq)2+(y-sinq)2=1,

直線l:y=kx,下面四個(gè)命題:

(A)對任意實(shí)數(shù)k與q,直線l和圓M相切;

(B)對任意實(shí)數(shù)k與q,直線l和圓M有公共點(diǎn);

(C)對任意實(shí)數(shù)q,必存在實(shí)數(shù)k,使得直線l與

和圓M相切

(D)對任意實(shí)數(shù)k,必存在實(shí)數(shù)q,使得直線l與

和圓M相切

其中真命題的代號是______________(寫出所有真命題的代號)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷(文理合卷)(解析版) 題型:解答題

(理)已知函數(shù),α,β是參數(shù),x∈R,,
(1)若,判別h(x)=f(x)+g(x)的奇偶性;
,判別h(x)=f2(x)+g2(x)的奇偶性;
(2)若,t(x)=f(x)g(x)是偶函數(shù),求β;
(3)請你仿照問題(1)(2)提一個(gè)問題(3),使得所提問題或是(1)的推廣或是問題(2)的推廣,問題(1)或(2)是問題(3)的特例.(不必證明命題)
將根據(jù)寫出真命題所體現(xiàn)的思維層次和對問題探究的完整性,給予不同的評分.

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