Question

【題目】某工廠生產(chǎn)一批零件，為了解這批零件的質(zhì)量狀況，檢驗(yàn)員從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了100件作為樣本進(jìn)行檢測，將它們的重量（單位：g）作為質(zhì)量指標(biāo)值．由檢測結(jié)果得到如下頻率分布直方圖．

分組	頻數(shù)	頻率
	8
	16	0.16
	4	0.04
合計	100	1

（1）求圖中的值；

（2）根據(jù)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：零件重量小于47或大于53為不合格品，重量在區(qū)間和內(nèi)為合格品，重量在區(qū)間內(nèi)為優(yōu)質(zhì)品．已知每件產(chǎn)品的檢測費(fèi)用為5元，每件不合格品的回收處理費(fèi)用為20元．以抽檢樣本重量的頻率分布作為該零件重量的概率分布．若這批零件共件，現(xiàn)有兩種銷售方案：方案一：不再檢測其他零件，整批零件除對已檢測到的不合格品進(jìn)行回收處理，其余零件均按150元/件售出；方案二：繼續(xù)對剩余零件的重量進(jìn)行逐一檢測，回收處理所有不合格品，合格品按150元/件售出，優(yōu)質(zhì)品按200元/件售出．僅從獲得利潤大的角度考慮，該生產(chǎn)商應(yīng)選擇哪種方案？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）當(dāng)時，選方案一；當(dāng)時，選方案二．

【解析】

（1）根據(jù)題中數(shù)據(jù)，得到，根據(jù)頻率之和為，進(jìn)而可求出結(jié)果；

（2）根據(jù)題中條件，得到兩種方案下的總收入，比較兩收入的大小，即可得出結(jié)果.

（1）根據(jù)題中數(shù)據(jù)可得：，

又頻率之和為，

則；

（2）該工廠若選方案一：可收入元；

若選方案二：一件產(chǎn)品的平均收入為元，

故總收入元；

，

故當(dāng)時，選方案一；

當(dāng)時，選方案二．