20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$，則函數(shù)f（x）（　�。�
A．在x=e處取得極小值B．在x=e處取得極大值
C．在x=$\frac{1}{e}$處取得極小值D．在x=$\frac{1}{e}$處取得極大值

分析 通過對函數(shù)f（x）求導(dǎo)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的正負(fù)可得結(jié)論．

解答 解：函數(shù)的定義域為（0，+∞）．
∵f（x）=$\frac{lnx}{x}$，
∴f′（x）=$\frac{1-lnx}{{x}^{2}}$，
令f′（x）＞0，可得0＜x＜e；f′（x）＜0可得x＞e，
∴函數(shù)f（x）在x=e處取得極小值，
故選：A．

點評 本題考查了函數(shù)的極值問題，考查學(xué)生的計算能力，正確理解極值是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a{x}^{2}-2ax+1（x≤-1）}\\{（a-1）x+4a（x＞-1）}\end{array}\right.$在（-∞，+∞）內(nèi)是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1）B．（-∞，0）C．（1，+∞）D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，AB是圓O的直徑，弦CE交AB于D，CD=4$\sqrt{2}$，DE=$\sqrt{2}$，BD=2．
（I）求圓O的半徑R；
（Ⅱ）求線段BE的長．

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8．已知數(shù)列an=1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$（n∈N*）
求證：a${\;}_{n}^{2}$+$\frac{7}{4}＞$2（a1$+\frac{{a}_{2}}{2}$$+\frac{{a}_{3}}{3}$$+…+\frac{{a}_{n}}{n}$）（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=ex（x-aex）恰有兩個極值點x1，x2（x1＜x2），求a的取值范圍．

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5．已知函數(shù)f（x）=x3-3ax+b（a≠0）的圖象在點（2，f（2））處的切線方程為y=8．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知在菱形ABCD中，∠DAB=60°，|$\overrightarrow{AB}$|=2，則|$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{DC}$|=2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-|x-1|，x＜2}\\{2f（x-2），x≥2}\end{array}\right.$，g（x）=2${\;}^{\frac{x-1}{2}}$，設(shè)方程f（x）=g（x）的根從小到大依次為x1，x2…xn…，n∈N+，則數(shù)列{f（xn）}的前n項和為（　�。�
A．2n+1-2B．2n-1C．n2D．n2-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）+cos2$\frac{x}{2}$的振幅為$\frac{\sqrt{7}}{2}$，最小正周期為2π．

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同步練習(xí)冊答案