一家賓館裝修時需安裝兩種大小不同的門窗玻璃，大號玻璃需260塊，小號玻璃需720塊，已知商店出售的甲、乙兩種型號玻璃，它們每張可同時裁出大小號的玻璃塊數(shù)如表：
型號大號玻璃小號玻璃
甲型618
乙型49
其中甲型玻璃每張400元，乙型玻璃每張220元，問：甲、乙兩種型號的玻璃分別買多少張才最省錢？
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：計算題,應(yīng)用題,作圖題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：首先設(shè)甲、乙兩種型號的玻璃分別買x張，y張；需要z元；則可得，
6x+4y≥260
18x+9y≥720
x∈N
y∈N
z=400x+220y；利用線性規(guī)劃求解即可．
解答： 解：設(shè)甲、乙兩種型號的玻璃分別買x張，y張；需要z元；
則由題意可得，
6x+4y≥260
18x+9y≥720
x∈N
y∈N
z=400x+220y；
作出其平面區(qū)域如右圖，
故由
6x+4y=260
18x+9y=720
可得，
A（30，20），
此時z=400x+220y有最小值．
故當甲、乙兩種型號的玻璃分別買30張，20張時最省錢．
點評：本題考查了學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力，同時考查了線性規(guī)劃的應(yīng)用，屬于難題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集為R，集合A={x|lgx＜0}，B={x|
x+1
2x-1
≤0}，則A∩∁UB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

是否存在整數(shù)k和銳角α使得3sin2x+3
3
sinxcosx+4cos2x+k-
1
2
寫成sin（2x+α）的形式，若存在求他們的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，1），
b
=（-2，
1
2
），則下列向量可以與
a
+2
b
垂直的是（　�。�
A、（-1，2）
B、（2，-1）
C、（4，2）
D、（-4，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正六邊形ABCDEF的中心在坐標原點，外接圓半徑為2，頂點AD在x軸上，求以A、D為焦點，且過點E的雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a是第二象限角，則
sina
cosa
•
1
sin2a
-1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）-ax（a∈R）．
（Ⅰ）若a=1，求證：當x＞0時，f（x）＜0；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）求證：（1+
1
2
）（1+
1
4
）…（1+
1
2n
）＜e．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于任意x∈[0，2]，總存在t∈（0，2]，使得ex（x2-3x+1）≤at2+2t成立，則實數(shù)a的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
2
+y2=1的左焦點為F，O為坐標原點．過點F的直線l交橢圓于A、B兩點．
（1）若直線l的傾斜角α=
π
4
，求|AB|．
（2）求弦AB的中點M的軌跡方程．

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