空間直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，已知兩點坐標(biāo)為A（3，1，0），B（－1，3，0），若點C滿足＝＋，其中，∈R，＋＝1，則點C的軌跡為

A．平面             B．直線             C．圓               D．線段

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：設(shè)點C的坐標(biāo)為（x，y，z ），由題意可得 （x，y，z ）=（3-β，+3β，0 ），再由＋＝1可得，x+2y-5=0，故點C的軌跡方程為 x+2y-5=0．解：設(shè)點C的坐標(biāo)為（x，y，z ），由題意可得 （x，y，z ）=（3-，+3，0 ）再由＋＝1可得 x=3-=3-4，y=+3=1+2β，故有 x+2y-5=0，故點C的軌跡方程為 x+2y-5=0，則點C的軌跡為直線，故選 B．

考點：軌跡方程的求解

點評：本題考查點軌跡方程的求法，兩個向量坐標(biāo)形式的運算，求出x+2y-5=0，是解題的關(guān)鍵．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，已知兩點A（3，1，0），B（-1，3，0），若點C滿足
OC
=α
OA
+β
OB
，其中α，β∈R，α+β=1，則點C的軌跡為（　�。�
A、平面B、直線C、圓D、線段

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，設(shè)A（
1
2
，
1
2
，
1
2
），B（
1
2
，
1
2
，0），C（
1
3
，
1
3
，
1
3
），則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知空間直角坐標(biāo)系中，O為原點，A（0，0，3），B（0，4，0），C（5，0，0）則經(jīng)過O、A、B、C四點的球的體積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省寧波萬里國際學(xué)校高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

空間直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，已知兩點A（3，1，0），B（-1，3，0），若點C滿足=α+β，其中α，βR，α+β=1，則點C的軌跡為 （       ）                   

A.平面                B.直線              C.圓                 D.線段

 

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