Question

1．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和${S_n}={n^2}-2n$，那么它的通項(xiàng)公式為a_n2n-3．

Answer 1

分析 數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和${S_n}={n^2}-2n$，n=1時(shí)，a₁=S₁．n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1，即可得出．

解答 解：∵數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和${S_n}={n^2}-2n$，
∴n=1時(shí)，a₁=S₁=-1．
n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1=n²-2n-[（n-1）²-2（n-1）]=2n-3．n=1時(shí)也成立．
∴a_n=2n-3．
故答案為：2n-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系、數(shù)列通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．