Question

16．下列命題中為真命題的是（　�。�

• A． 命題“若x＞1，則x²＞1”的否命題
• B． 命題“若x=1，則x²+x-2=0”的否命題
• C． 命題“若x＞y，則x＞|y|”的逆命題
• D． 命題“若tanx=$\sqrt{3}$，則x=$\frac{π}{3}$”的逆否命題

Answer 1

分析 特殊值法判斷A、B，根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷C，判斷原命題的正誤判斷其逆否命題的正誤即可．

解答 解：對于A：命題“若x＞1，則x²＞1”的否命題是：
若x≤1，則x²≤1，是假命題，如，x=-5，x²=25；
對于B：命題“若x=1，則x²+x-2=0”的否命題是：
若x≠1，則x²+x-2≠0，是假命題，如：x=-2；
對于C：命題“若x＞y，則x＞|y|”的逆命題是：
若x＞|y|，則x＞y，是真命題；
對于D：命題“若tanx=$\sqrt{3}$，則x=$\frac{π}{3}$”是假命題，故其逆否命題是假命題；
故選：C．

點評 本題考查了四種命題的關(guān)系，考查三角函數(shù)的性質(zhì)、不等式的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．