(2+x+x2)(1-
1
x
)3
的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為a,則
a0
(3x2-1)dx
=______.
(2+x+x2)(1-
1
x
)3
=(2+x+x2)(1-
3
x
+
3
x2
-
1
x3

a=2×1-3+3=2
∴a=2,
a0
(3x2-1)dx=(x3-x)
|20
=6

故答案為:6.
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相關(guān)習(xí)題

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求由曲線,所圍成的平面圖形的面積。(10分)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

求下列定積分
(1)       (2)        (3)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知n=
n0
(2x+1)dx,數(shù)列{
1
an
}的前n項(xiàng)和為Sn,數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=n-35,n∈N*,則bnSn的最小值為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

一物體沿直線以v=t2+3(t的單位:s,v的單位:m/s)的速度運(yùn)動(dòng),則該物體在1~4s間行進(jìn)的路程是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)連續(xù)函數(shù)f(x)>0,則當(dāng)a<b時(shí),定積分
ba
f(x)dx
的符號(hào)(  )
A.一定是正的
B.一定是負(fù)的
C.當(dāng)0<a<b時(shí)是正的,當(dāng)a<b<0時(shí)是負(fù)的
D.以上結(jié)論都不對(duì)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

計(jì)算下列定積分的值
(1)
3-1
(4x-x2)dx

(2)
21
(x-1)5dx
;
(3)
π
2
0
(x+sinx)dx
;
(4)
π
2
-
π
2
cos2xdx

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

曲線y=2sinx(0≤x≤π)與直線y=1圍成的封閉圖形的面積為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ln|x|(x≠0),函數(shù)g(x)=
1
f′(x)
+af′(x)
(x≠0)
(1)當(dāng)x≠0時(shí),求函數(shù)y=g(x)的表達(dá)式;
(2)若a>0,函數(shù)y=g(x)在(0,+∞)上的最小值是2,求a的值;
(3)在(2)的條件下,求直線y=
2
3
x+
7
6
與函數(shù)y=g(x)的圖象所圍成圖形的面積.

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