以下函數(shù)在[0，
π
2
]上單調(diào)遞增的是（　　）
分析：對于A，通過基本函數(shù)的定義域，判斷正誤；
對于B，利用正弦函數(shù)的單調(diào)性，判斷正誤；
對于C，直接利用正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間判斷即可；
對于D，利用余弦函數(shù)的基本性質(zhì)判斷即可．
解答：解：因?yàn)閥=tanx的定義域中沒有
π
2
，所以A不正確；
因?yàn)閥=sinxcosx=
1
2
sin2x，在[0，
π
2
]上有增有減，所以B不正確；
因?yàn)閥=sinx在[0，
π
2
]上單調(diào)遞增的，滿足題意，正確．
因?yàn)閥=cosx在[0，
π
2
]上單調(diào)遞減的，所以D不正確．
故選C．
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查基本函數(shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用，注意函數(shù)的定義域，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出定義：若函數(shù)f（x）在D上可導(dǎo)，即f′（x）存在，且導(dǎo)函數(shù)f′（x）在D上也可導(dǎo)，則稱f（x）在D上存在二階導(dǎo)函數(shù)，記f″（x）=（f′（x））′，若f″（x）＜0在D上恒成立，則稱f（x）在D上為凸函數(shù)．以下四個函數(shù)在(0，
π
2
)上不是凸函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=sinx+cosx
B、f（x）=lnx-2x
C、f（x）=-x3+2x-1
D、f（x）=-xe-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出定義：若函數(shù)f（x）在D上可導(dǎo)，即f′（x）存在，且導(dǎo)函數(shù)f′（x）在D上也可導(dǎo)，則稱f（x）在D上存在二階導(dǎo)函數(shù)，記f″（x）=[（f′（x）]′．若f”（x）＞0在D上恒成立，則稱f（x）在D上為凹函數(shù)．以下四個函數(shù)在(0，
π
2
)上不是 凹函數(shù)的是（　　）
A、f（x）=1-sinx
B、f（x）=ex-2x
C、f（x）=x3-x2-1
D、f（x）=-xe-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出定義：若函數(shù)f（x）在D上可導(dǎo)，即f′（x）存在，且導(dǎo)函數(shù)f′（x）在D上也可導(dǎo)，則稱f（x）在D上存在二階導(dǎo)函數(shù)，記f″（x）=（f′（x））′．若f″（x）＜0在D上恒成立，則稱f（x）在D上為上凸函數(shù)．以下四個函數(shù)在(0，
π
2
)上不是上凸函數(shù)的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：惠州三模 題型：單選題

給出定義：若函數(shù)f（x）在D上可導(dǎo)，即f′（x）存在，且導(dǎo)函數(shù)f′（x）在D上也可導(dǎo)，則稱f（x）在D上存在二階導(dǎo)函數(shù)，記f″（x）=（f′（x））′，若f″（x）＜0在D上恒成立，則稱f（x）在D上為凸函數(shù)．以下四個函數(shù)在(0，
π
2
)上不是凸函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=sinx+cosxB．f（x）=lnx-2x
C．f（x）=-x3+2x-1D．f（x）=-xe-x

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