Question

一觀覽車(chē)的主架示意圖如圖所示，其中O為輪軸的中心，距地面32m（即OM長(zhǎng)），巨輪的半徑為30m，AM=BP=2m，巨輪逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)且每12分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)一圈．若點(diǎn)M為吊艙P(yáng)的初始位置，經(jīng)過(guò)t分鐘，該吊艙P(yáng)距離地面的高度為h（t）m，則h（t）=（　　）

• A、30sin（

  π

  12

  t-

  π

  2

  ）+30
• B、30sin（

  π

  6

  t-

  π

  2

  ）+30
• C、30sin（

  π

  6

  t-

  π

  2

  ）+32
• D、30sin（

  π

  6

  t-

  π

  2

  ）

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：依題意，可設(shè)h=Asin（ωt+φ）+b，易求A=30，ω=

π

6

，b=30，由于h（0）=2，利用排除法即可獲得答案．

解答： 解：設(shè)巨輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)距離地面的高度h與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式為：h=Asin（ωt+φ）+b，
∵巨輪逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)且每12分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，
∴T=

2π

ω

=12，解得ω=

π

6

，
又巨輪的半徑為30m，即A=30，又觀覽車(chē)的輪軸的中心距地面32m，AM=2m，
∴b=32-2=30，
∴h=30sin（

π

6

t+φ）+30，可排除C與D；
又當(dāng)t=0時(shí)，h=2，可排除A，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）解析式的確定，著重考查排除法的應(yīng)用，屬于中檔題．