函數(shù)y=sinxcos(x+
π
4
)+cosxsin(x+
π
4
)的最小正周期T=
 
．
分析：先通過(guò)正弦函數(shù)的兩角和公式對(duì)函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再正弦函數(shù)的性質(zhì)求出答案．
解答：解：y=sinxcos（x+
π
4
）+cosxsin（x+
π
4
）=sin（x+x+
π
4
）=sin（2x+
π
4
）
對(duì)于y=sin（2x+
π
4
），最小正周期T=
2π
2
=π
故答案為：π
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的周期性的求法．關(guān)鍵是把函數(shù)化簡(jiǎn)成y=Asin（ωx+φ）的形式．
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關(guān)于函數(shù)y=sinxcos（2π-2x）-sin（
π
2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sinxcos(x-
π3
)的最小正周期T=
π
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：上海 題型：填空題

函數(shù)y=sinxcos(x+
π
4
)+cosxsin(x+
π
4
)的最小正周期T=______．

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函數(shù)y=sinxcos(x+
π
4
)+cosxsin(x+
π
4
)的最小正周期T=______．

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