16．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{m}-\frac{y^2}{n}$=1，曲線f（x）=ex在點（0，2）處的切線方程為2mx-ny+2=0，則該雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．$y=±\sqrt{2}x$B．y=±2xC．$y=±\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$D．$y=±\frac{1}{2}x$

分析 利用導(dǎo)數(shù)以及切線的斜率，切線方程，求出m，n，然后求解雙曲線的漸近線方程．

解答 解：∵f（x）=ex，∴f′（0）=1，曲線f（x）=ex在點（0，2）處的切線方程為：x-y+2=0，
∴2m=1，n=1，漸近線方程為y=±$\sqrt{\frac{n}{m}}x$=$±\sqrt{2}x$，
故選：A．

點評 本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力．

練習(xí)冊系列答案
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6．函數(shù)f（x）=$\frac{a{x}^{3}}{3}$+$\frac{a{x}^{2}}{2}$-2ax+2a+1的圖象經(jīng)過四個象限，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-$\frac{6}{5}$，$\frac{3}{16}$）B．（-$\frac{8}{5}$，-$\frac{3}{16}$）C．（-$\frac{8}{5}$，-$\frac{1}{16}$）D．（-$\frac{6}{5}$，-$\frac{3}{16}$）

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7．化簡$\frac{sin（2π-α）cos（π+α）cos（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{11π}{2}-α）}{cos（π-α）sin（3π-α）sin（-π-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}$的結(jié)果是（　�。�
A．1B．sinαC．-tanαD．tanα

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4．在（2x+1）（x-1）5的展開式中含x3項的系數(shù)是-10（用數(shù)字作答）．

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11．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{1}{x}$+ax，x∈（0，+∞）（a為實常數(shù)）．
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處取極值，求此時函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，3）上存在極值，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)各項為正的無窮數(shù)列{xn}滿足lnxn+$\frac{1}{{{x_{n+1}}}}$＜1（n∈N*），證明：x1≤1．
（提示：當0＜q＜1時，1+q+q2+q3+…+qn+…=$\frac{1}{1-q}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．（已知等差數(shù)列{an}滿足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n項和為Sn．
（1）求an及Sn；
（2）令bn=$\frac{1}{{{a}_{n}}^{2}-1}$（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在銳角△ABC中，已知$AB=2\sqrt{3}，BC=3$，其面積${S_{△ABC}}=3\sqrt{2}$，則△ABC的外接圓面積為$\frac{27π}{8}$．

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5．命題“?x∈R，x2+1≥x”的否定是?x∈R，x2+1＜x．

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6．定義在R上的函數(shù)f（x）既是奇函數(shù)又是周期函數(shù)，若f（x）的最小正周期是π，且當$x∈[0，\frac{π}{2}）$時，f（x）=sinx，則$f（\frac{8}{3}π）$的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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