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一元二次不等式x2-7x+12＜0，2x2+x-5＞0，x2+2＞-2x的解集分別是M、N、P，則M、N、P之間的包含關系是（　�。�
A、N⊆M⊆P
B、M⊆N⊆P
C、N⊆P⊆M
D、M⊆P⊆N
考點：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：利用一元二次不等式的解法分別得到集合M，N，P．進而判斷出三個集合的關系．
解答： 解：一元二次不等式x2-7x+12＜0的解集為{x|3＜x＜4}，∴M={x|3＜x＜4}；
2x2+x-5＞0的解集為{x|x＜
-1-
41
4
或x＞
-1+
41
4
}，∴N={x|x＜
-1-
41
4
或x＞
-1+
41
4
}；
x2+2＞-2x化為x2+2x+2＞0，即（x+1）2+1＞0，其解集是R．即P=R．
∵3＞
-1+
41
4
，∴M⊆N．
又N⊆P．
∴M⊆N⊆P．
故選：B．
點評：本題考查了一元二次不等式的解法、集合之間的關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知圓C直徑的兩個端點坐標分別為A（-9，0）、B（-1，0），點P為圓C上（不同于A、B）的任意一點，連接AP、BP分別交y軸于M、N兩點，以MN為直徑的圓與x軸交于D、F兩點，則弦長|DF|為（　�。�
A、7
B、6
C、2
7
D、2
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題：
（1）若f（x）是增函數，則
1
f(x)
是減函數；
（2）若f（x）是減函數，則[f（x）]2是減函數；
（3）若f（x）是增函數，g（x）是減函數，g[f（x）]有意義，則g[f（x）]為減函數，
其中正確的個數有（　�。�
A、1B、2C、3D、0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一個正三棱錐的三條側棱兩兩垂直且相等，底面邊長為2，則該三棱錐的外接球的表面積是（　�。�
A、6πB、12π
C、18πD、24π

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（-2，0），B（2，0），點P在圓（x-3）2+（y-4）2=4上運動，則|PA|2+|PB|2的最小值是（　　）
A、22B、10C、36D、26

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
sin(α+2β)
sinα
=3，且β≠
1
2
kπ，α+β≠nπ+
π
2
（n，k∈Z），則
tan(α+β)
tanβ
的值為（　�。�
A、2
B、1
C、
1
2
D、-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線y=2x3上一點A（1，2），則A處切線的斜率是（　�。�
A、2B、3C、4D、6

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|-1≤x≤4}，那么集合A∩B等于（　　）
A、{x|-2≤x≤4}
B、{x|3≤x≤4}
C、{x|-2≤x≤-1}
D、{x|-1≤x≤3}

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知三個點列{An}、{Bn}、{Cn}，其中An（n，an）、Bn（n，bn）、Cn（n-1，0）滿足：向量
AnAn+1
與向量
BnCn
共線，且點列{Bn}在方向向量為（1，6）的直線上，a1=a，b1=-a．
（1）試用a與n表示an（n≥2）；
（2）若a6與a7兩項中至少有一項是an的最小值，試求a的取值范圍．

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