已知函數(shù)，若時，有極值.處的切線l不過第四象限且斜率為3，又坐標原點到切線l的距離為.

 （1）求函數(shù)的解析式。

 （2）若函數(shù)的圖像與直線有三個不同的公共點，求實數(shù)的取值范圍.


解析：    得          

設切線l的方程為，由原點到切線l的距離為，

則                               

∵切線不過第四象限，切線l的方程為，

由于切點的的橫坐標為x=1，∴切點坐標為（1，4），

∵∴.

                                  

（2）由（1）知，

所以，令．

∴極大值==13，極小值==

∴                                                  


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設，則的大小關系是                     （    ）

A.       B.       C.       D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


下列函數(shù) ①   ②   ③

④。其中最小值為2的有（    ）

A、0個            B、1個             C、2個            D、3個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2在x＝1處有極值10，則f(2)等于             (  )

A．11或18           B．11            C．18             D．17或18

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


計算定積分(x2＋sin x)dx＝___

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)，，函數(shù)的圖象在點處的切線平行于軸．

（1）確定與的關系；

（2）試討論函數(shù)的單調性；

（3）證明：對任意，都有成立。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在函數(shù)①，② ，③,④中，最小正周期為的所有函數(shù)為

A.①②③    B. ①③④      C. ②④         D. ①③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若且

（I）求的最小值；

（II）是否存在，使得？并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設橢圓的左、右焦點分別為,，右頂點為A，上頂點為B.已知=.

求橢圓的離心率；

設P為橢圓上異于其頂點的一點，以線段PB為直徑的圓經(jīng)過點，經(jīng)過點的直線與該圓相切與點M，=.求橢圓的方程.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案