15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x+1}，x≤0}\\{1-lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，則f（f（3））=（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$-\frac{4}{3}$D．-3

分析 由解析式先求出f（3），由指數(shù)的運(yùn)算法則求出（f（3））的值．

解答 解：由題意知，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x+1}，x≤0}\\{1-lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，
則f（3）=1-${log}_{2}^{3}$，
所以f（f（3））=${2}^{1-lo{g}_{2}^{3}+1}$=4•${2}^{-lo{g}_{2}^{3}}$=$\frac{4}{3}$，
故選A．

點(diǎn)評 本題考查分段函數(shù)的函數(shù)值，對于多層函數(shù)值應(yīng)從內(nèi)到外依次求值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．退休年齡延遲是平均預(yù)期壽命延長和人口老齡化背景下的一種趨勢，某機(jī)構(gòu)為了解某城市市民的年齡構(gòu)成，從該城市市民中隨機(jī)抽取年齡段在20～80歲（含20歲和80歲）之間的600人進(jìn)行調(diào)查，并按年齡層次繪制頻率分布直方圖，如圖所示，若規(guī)定年齡分布在60～80歲（含60歲和80歲）為“老年人”．
（1）若每一組數(shù)據(jù)的平均值用該區(qū)間中點(diǎn)值來代替，可估算所調(diào)查的600人的平均年齡；
（2）依據(jù)直方圖計算所調(diào)查的600人年齡的中位數(shù)（結(jié)果保留一位小數(shù)）；
（3）如果規(guī)定：年齡在20～40歲為青年人，在41～59歲為中年人，為了了解青年、中年、老年人對退休年齡延遲的態(tài)度，特意從這600人重隨機(jī)抽取n人進(jìn)行座談，若從中年人中抽取了10人，試問抽取的座談人數(shù)是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某四棱錐的三視圖，已知其俯視圖是正三角形，則該四棱錐的外接球的表面積是（　�。�
A．$\frac{19π}{3}$B．$\frac{22π}{3}$C．19πD．22π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．近年來，我國電子商務(wù)蓬勃發(fā)展.2016年“618”期間，某網(wǎng)購平臺的銷售業(yè)績高達(dá)516億元人民幣，與此同時，相關(guān)管理部門推出了針對該網(wǎng)購平臺的商品和服務(wù)的評價系統(tǒng)．從該評價系統(tǒng)中選出200次成功交易，并對其評價進(jìn)行統(tǒng)計，網(wǎng)購者對商品的滿意率為0.6，對服務(wù)的滿意率為0.75，其中對商品和服務(wù)都滿意的交易為80次．
（Ⅰ） 根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并回答能否有99%的把握認(rèn)為“網(wǎng)購者對商品滿意與對服務(wù)滿意之間有關(guān)系”？
對服務(wù)滿意對服務(wù)不滿意合計
對商品滿意80
對商品不滿意
合計200
（Ⅱ） 若將頻率視為概率，某人在該網(wǎng)購平臺上進(jìn)行的3次購物中，設(shè)對商品和服務(wù)都滿
意的次數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX．
附：K2=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$（其中n=a+b+c+d為樣本容量）
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.010
k2.0722.7063.8415.0246.635

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ 2x-5y+10≤0\\ x+y-4≤0\end{array}\right.$則目標(biāo)函數(shù)z=3x-4y的最大值為（　�。�
A．-8B．-6C．-9D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（x，-1），若$\overrightarrow{a}$∥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$-\frac{5}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．經(jīng)過點(diǎn)（1，0），且圓心是兩直線x=1與x+y=2的交點(diǎn)的圓的方程為（x-1）2+（y-1）2=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）的圖象過點(diǎn)（1，0），f'（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)，若x＞0時，xf'（x）＞1恒成立，則不等式f（x）≤lnx的解集是（0，1]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．${（x+\frac{a}{x}）^n}$（n，a∈N*，且n＞a）的展開式中，首末兩項的系數(shù)之和為65，則展開式的中間項為160．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案