4．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+2n，則a3+a4+a5+a6=40．

分析 由Sn=n2+2n，可知a3+a4+a5+a6=S6-S2，計算即可得到答案．

解答 解：∵數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+2n，
∴a3+a4+a5+a6=S6-S2=（62+2×6）-（22+2×2）=40．
故答案為：40．

點評 本題考查數(shù)列遞推式的應用，利用a3+a4+a5+a6=S6-S2計算是快速解題的關鍵，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知$\overrightarrow m=（sinB，-2sinA）$，$\overrightarrow n=（sinB，sinC）$且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$
（Ⅰ）若a=b，求cosB；
（Ⅱ）若B=90°，且a=$\sqrt{2}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知（2x+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）n展開式前三項的二項式系數(shù)和為22．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ） 求展開式中的常數(shù)項；
（ III）求展開式中二項式系數(shù)最大的項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知數(shù)列{an}的通項公式an=nsin$\frac{nπ}{2}$，其前n項和為Sn，則S2016=-1008．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．（1）求函數(shù)$y=\sqrt{1-cos\frac{x}{2}}$的定義域；
（2）求函數(shù)$y=\frac{3sinx+1}{sinx-2}$的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，在平面直角坐標系xoy中，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，a=$\sqrt{6}$，直線l與x軸交于點E，與橢圓C交于A、B兩點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若點E的坐標為（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，0），點A在第一象限且橫坐標為$\sqrt{3}$，連結點A與原點O的直線交橢圓C于另一點P，求△PAE的面積；
（3）x軸上存在定點E，使得$\frac{1}{E{A}^{2}}$+$\frac{1}{E{B}^{2}}$恒為定值，請指出定點E的坐標，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)$f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$，該函數(shù)圖象過點C$（\frac{3π}{8}，0）$，函數(shù)圖象上與點C相鄰的一個最高點為D$（\frac{π}{8}，2）$，
（1）求該函數(shù)的解析式f（x）．
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間$[-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}]$上的最值及其對應的自變量x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．某班有學生45人，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法，以座位號為編號，現(xiàn)抽取一個容量為3的樣本，已知座位號分別為11，41的同學都在樣本中，那么樣本中另一位同學的座號應該是26．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，已知D是BC延長線上一點，點E為線段AD的中點，若$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{CD}$，且$\overrightarrow{AE}$=λ$\overrightarrow{AB}$+$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{AC}$，則λ=（　　）
A．-$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{4}$C．-$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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