已知一組拋物線y=
1
2
ax2+bx+1,其中a為2、4中任取的一個數(shù),b為1、3、5中任取的一個數(shù),從這些拋物線中任意抽取兩條,它們在與直線x=1交點(diǎn)處的切線相互平行的概率是
2
15
2
15
分析:由題意知,所有拋物線條數(shù)是2×3=6條,從6條中任取兩條的方法數(shù)是C62=15,其中保證“它們在與直線x=1交點(diǎn)處的切線相互平行的”有2條,從而可求得它們在與直線x=1交點(diǎn)處的切線相互平行的概率.
解答:解:由題意知,所有拋物線條數(shù)是2×3=6條,從6條中任取兩條的方法數(shù)是C62=15,
∵y'=ax+b,
∴在與直線x=1交點(diǎn)處的切線斜率為a+b,
而a為2、4中任取的一個數(shù),b為1、3、5中任取的一個數(shù),保證a+b相等的拋物線對數(shù)有2對.
∴它們在與直線x=1交點(diǎn)處的切線相互平行的概率為
2
15

故答案為
2
15
點(diǎn)評:本題主要考查古典概率的計算問題,古典概型是一種特殊的概率模型,其特點(diǎn)是:(1)對于每次隨機(jī)試驗來說,只可能出現(xiàn)有限個不同的試驗結(jié)果;(2)對于上述所有不同的試驗結(jié)果,它們出現(xiàn)的可能性是相等的.
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已知一組拋物線y=
12
ax2+bx+1
,其中a為2,4,6,8中任取的一個數(shù),b為1,3,5,7中任取的一個數(shù),從這些拋物線中任意抽取兩條,它們在與直線x=1交點(diǎn)處的切線相互平行的概率是
 

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已知一組拋物線y=
1
2
ax2+bx+1,其中a為2、4、6、8中任取的一個數(shù),b為1、3、5、7中任取的一個數(shù),從這些拋物線中任意抽取兩條,它們在與直線x=1交點(diǎn)處的切線相互平行的概率是( 。
A、
1
12
B、
7
60
C、
6
25
D、
5
16

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已知一組拋物線y=
1
2
ax2+bx+1,其中a為2、4、6、8中任取的一個數(shù),b為1、3、5、7中任取的一個數(shù),從這些拋物線中任意抽取兩條,它們在與直線x=1交點(diǎn)處的切線相互平行的概率是(  )
A.
1
12
B.
7
60
C.
6
25
D.
5
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已知一組拋物線y=ax2+bx+1,其中a為2、4、6、8中任取的一個數(shù),b為1、3、5、7中任取的一個數(shù),從這些拋物線中任意抽取兩條,它們在與直線x=1交點(diǎn)處的切線相互平行的概率是( )
A.
B.
C.
D.

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