“a=1”是“函數(shù)f(x)=|x-a|+b(a,b∈R)在區(qū)間[1,+∞)上為增函數(shù)”的( 。
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件
考點(diǎn):必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,簡(jiǎn)易邏輯
分析:根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì),利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論.
解答:解:當(dāng)a=1時(shí),f(x)=|x-1|+b在[1,+∞)上為增函數(shù);
反之,f(x)=|x-1|+b在區(qū)間[1,+∞)上為增函數(shù),則a≤1,
故“a=1”是“函數(shù)f(x)=|x-a|+b(a,b∈R)在區(qū)間[1,+∞)上為增函數(shù)”的充分不必要條件,
故選:A.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查充分條件和必要條件的判斷,利用三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若{bn}為等差數(shù)列,b2=4,b4=8.?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1,bn=an+1-an(n∈N*),則a8=( 。
A、56B、57C、72D、73

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列命題:
①G2=ab是三個(gè)數(shù)a、G、b成等比數(shù)列的充要條件;
②若y=f(x)不恒為0,且對(duì)于?x∈R,都有f(x+2)=-f(x),則f(x)是周期函數(shù);
③對(duì)于命題p:?x∈R,2x+3>0,則¬p:?x0∈R,2x0+3<0;
④直線l:
2
x+
2
y+1+a=0與圓C:x2+y2=a(a>0)相離.
其中不正確命題的個(gè)數(shù)為(  )
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

以下命題中,真命題有(  )
①已知平面α、β和直線m,若m∥α且α⊥β,則m⊥β.
②“若x2<1,則-1<x<1”的逆否命題是“若x<-1或x>1,則x2>1”.
③已知△ABC,D為AB邊上一點(diǎn),若
AD
=2
DB
CD
=
1
3
CA
CB
,則λ=
2
3

④著實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件
x-y≤0
x+y-1≥0
x-2y+2≥0
,則z=2x-y的最大值為2.
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若p:φ=
π
2
+kπ,k∈Z,q:f(x)=sin(ωx+φ)(ω≠0)是偶函數(shù),則p是q的( 。
A、充要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知a,b∈R,則“l(fā)og2a>log2b”是“(
1
3
)a<(
1
3
)b
”的( 。
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)為F1、F2,離心率為
3
3
,過(guò)F2的直線l交C于A、B兩點(diǎn),若△AF1B的周長(zhǎng)為4
3
,則C的方程為( 。
A、
x2
3
+
y2
2
=1
B、
x2
3
+y2=1
C、
x2
12
+
y2
8
=1
D、
x2
12
+
y2
4
=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知M是x2=8y的對(duì)稱軸與準(zhǔn)線的交點(diǎn),點(diǎn)N是其焦點(diǎn),點(diǎn)P在該拋物線上,且滿足|PM|=m|PN|,當(dāng)m取得最大值時(shí),點(diǎn)P恰在以M、N為焦點(diǎn)的雙曲線上,則該雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為( 。
A、2(
2
-1)
B、4(
2
-1)
C、2(
2
+1)
D、4(
2
+1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某班級(jí)開會(huì)時(shí)決定是否增加一名新班委甲某,選舉方式最能體現(xiàn)全體學(xué)生的真實(shí)意愿的是( 。
A、請(qǐng)同意增選甲為新班委的舉手B、請(qǐng)不同意增選甲為新班委的舉手C、采用無(wú)記名投票D、采用記名投票

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