8．設(shè)P是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（a＞0）上一點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程為3x-2y=0，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若|PF1|=5，則|PF2|=（　�。�
A．1或9B．6C．9D．以上都不對

分析 由雙曲線的方程、漸近線的方程求出a，由雙曲線的定義求出|PF2|．

解答 解：由雙曲線的方程、漸近線的方程可得$\frac{3}{2}=\frac{3}{a}$，
∴a=2．由雙曲線的定義可得||PF2|-5|=4，
∵|PF1|=5，∴P在雙曲線的左支上，
∴|PF2|=9，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查雙曲線的定義和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，由雙曲線的方程、漸近線的方程求出a是解題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+sinx}{sinx}$，若f（$\frac{π}{8}$）=a，則f（-$\frac{π}{8}$）=（　�。�
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19．已知f（x）=x2-2x+7．
（1）求f（2）的值；
（2）求f（x-1）和f（x+1）的解析式；
（3）求f（x+1）的值域．

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（1）求cosC；
（2）設(shè)BC=$\sqrt{5}$，求△ABC的面積．

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3．已知函數(shù)g（x）=$\frac{{4}^{x}-a}{{2}^{x}}$是奇函數(shù)，f（x）=lg（10x+1）+bx是偶函數(shù)．
（1）求a+b的值．
（2）若對任意的t∈[0，+∞），不等式g（t2-2t）+g（2t2-k）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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13．分別求出滿足下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）短軸長為6，兩個焦點(diǎn)間的距離為8；
（2）離心率e=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且橢圓經(jīng)過點(diǎn)（4，2$\sqrt{3}$）．

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20．函數(shù)y=loga（2x+1）-3必過的定點(diǎn)是（　�。�
A．（1，0）B．（0，1）C．（0，-3）D．（1，-3）

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17．某農(nóng)場預(yù)算用5600元購買單價(jià)為50元（每噸）的鉀肥和20元（每噸）的氮肥，希望使兩種肥料的總數(shù)量（噸）盡可能的多，但氮肥數(shù)不少于鉀肥數(shù)，且不多于鉀肥數(shù)的1.5倍．
（Ⅰ）設(shè)買鉀肥x噸，買氮肥y噸，按題意列出約束條件、畫出可行域，并求鉀肥、氮肥各買多少才行？
（Ⅱ）已知A（10，0），O是坐標(biāo)原點(diǎn)，P（x，y）在（Ⅰ）中的可行域內(nèi)，求$s=\frac{{\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OP}}}{{|{\overrightarrow{OP}}|}}$的取值范圍．

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18．在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（3，$\frac{π}{2}$），點(diǎn)B的極坐標(biāo)為（6，$\frac{π}{6}$），曲線C：（x-1）2+y2=1
（1）求曲線C和直線AB的極坐標(biāo)方程；
（2）過點(diǎn)O的射線l交曲線C于M點(diǎn)，交直線AB于N點(diǎn)，若|OM||ON|=2，求射線l所在直線的直角坐標(biāo)方程．

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