16．若函數(shù)f（x）=ex-k在區(qū)間（0，1）內(nèi)存在零點(diǎn)，則參數(shù)k的取值范圍是（1，e）．

分析 由題意可得方程ex=k在區(qū)間（0，1）內(nèi)有解，由y=ex在區(qū)間（0，1）內(nèi)遞增，即可得到所求k的范圍．

解答 解：函數(shù)f（x）=ex-k在區(qū)間（0，1）內(nèi)存在零點(diǎn)，
即方程ex=k在區(qū)間（0，1）內(nèi)有解，
由y=ex在區(qū)間（0，1）內(nèi)遞增，
可得1＜ex＜e，
即有1＜k＜e．
故答案為：（1，e）．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的零點(diǎn)的問題，注意運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知命題p：函數(shù)f（x）=lg（x2-2x+a）的定義域?yàn)镽，命題q：對于x∈[1，3]，不等式ax2-ax-6+a＜0恒成立，若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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7．下列命題錯誤的是（　　）
A．在回歸分析模型中，殘差平方和越大，說明模型的擬合效果越好
B．線性相關(guān)系數(shù)|r|越大，兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)；反之，線性相關(guān)性越弱
C．由變量x和y的數(shù)據(jù)得到其回歸直線方程l：$\widehat{y}$=$\widehat$x+a，則l一定經(jīng)過P（$\overline{x}$，$\overline{y}$）
D．在回歸直線方程$\widehat{y}$=0.1x+1中，當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量$\widehat{y}$增加0.1個(gè)單位．

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4．命題P：函數(shù)y=lg（-x2+4ax-3a2）（a＞0）有意義，命題q：實(shí)數(shù)x滿足$\frac{x-3}{x-2}＜0$．
（1）當(dāng)a=1且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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11．函數(shù)$y=\sqrt{1-x}$的定義域是（　�。�
A．{x|0≤x≤1}B．{x|x≥0}C．{x|x≥1或x≤0}D．{x|x≤1}

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1．在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O和A（5，2）為頂點(diǎn)作等腰直角△ABO，使∠B=90°，求點(diǎn)B和向量$\overrightarrow{AB}$的坐標(biāo)．

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8．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a，b，c，d∈R）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，且當(dāng)x=1時(shí)，f（x）取極小值-2．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）解關(guān)于x的不等式f（x）＞5mx2-（4m2+3）x（m∈R）．

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5．有一橢圓形溜冰場，長軸長100m，短軸長60m．現(xiàn)要在這溜冰場上劃定一個(gè)各頂點(diǎn)都在溜冰場邊界上的矩形區(qū)域，且使這個(gè)區(qū)域的面積最大，應(yīng)把這個(gè)矩形的頂點(diǎn)定位在何處？這時(shí)矩形的周長是多少？

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16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC的頂點(diǎn)A（5，1），B（1，5）．
（1）若A為直角△ABC的直角頂點(diǎn)，且頂點(diǎn)C在y軸上，求BC邊所在直線方程；
（2）若等腰△ABC的底邊為BC，且C為直線l：y=2x+3上一點(diǎn)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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