設(shè)計(jì)一幅宣傳畫，要求畫面面積為4000cm2，畫面的上下各留8cm空白，左右各留5cm空白，怎樣設(shè)計(jì)畫面的高與寬，才能使宣傳畫所用紙張的面積最小，最小面積是多少？
設(shè)畫面的高為xcm時(shí)，宣傳畫所用紙張面積為ycm2，
此時(shí)，畫面的寬為
4000
x
cm，
則y=(x+16)•(
4000
x
+10)=4000+10x+
64000
x
+160
=10(x+
6400
x
)+4160≥10•2
x•
6400
x
+4160=5760，
當(dāng)且僅當(dāng)x=
6400
x
即x=80時(shí)等號(hào)成立．
∴設(shè)計(jì)畫面的高為80cm，寬為50cm的宣傳畫所用紙張面積最小，最小面積是5760cm2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知a＞b＞0，則a+
1
b(a-b)
的最小值為（　�。�
A．2B．3C．4D．2
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）求函數(shù)y=
x2-2x+1
x-2
（x＜2）的最大值
（2）函數(shù)y=loga（x+3）（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上，其中mn＞0，求
1
m
+
2
n
的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線l1：a2x+y+2=0與直線l2：bx-(a2+1)y-1=0互相垂直，則|ab|的最小值為（　�。�
A．5B．4C．2D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

要設(shè)計(jì)一張矩形廣告牌，該廣告牌含有大小相等的左右兩個(gè)矩形欄目（即圖中陰影部分），這兩欄的面積之和為24500cm2四周空白的寬度為10cm，兩欄之間的中縫空白的寬度為5cm，怎樣確定廣告牌的高與寬的尺寸（單位：cm），能使矩形廣告牌面積最�。坎⑶蟪鲎钚∶娣e．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f（x）=2x+
1
x
-1（x＜0），則f（x）（　�。�
A．有最大值B．有最小值C．是增函數(shù)D．是減函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的函數(shù)y=
x2+1+c
x2+c

（1）若c=-1，求該函數(shù)的值域．
（2）當(dāng)c滿足什么條件時(shí)，該函數(shù)的值域?yàn)閇2，+∞）？說明你的理由．
（3）求證：若c＞1，則y≥
1+c
c
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若x+
m
x
≥4在x∈[3，4]內(nèi)恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)x，y滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)z＝ax＋by(a＞0，b＞0)的最大值為12，則＋的最小值為_____________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案