18.有下面四個(gè)判斷:①命題“設(shè)a、b∈R,若a+b≠6,則a≠3或b≠3”是一個(gè)假命題;②若“p或q”為真命題,則p、q均為真命題;③在△ABC中,“A>30o”是“sinA>$\frac{1}{2}$”的充分不必要條件;④設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=(sin2θ,cosθ),$\overrightarrow$=(cosθ,1),則“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$”是“tanθ=$\frac{1}{2}$”成立的必要不充分條件.其中所有錯(cuò)誤的判斷有①②③.(填序號(hào))

分析 寫出原命題的逆否命題,并判斷真假,可判斷①;根據(jù)復(fù)合命題真假判斷的真值表,可判斷②;根據(jù)充要條件的定義,可判斷③④

解答 解::①命題“設(shè)a、b∈R,若a+b≠6,則a≠3或b≠3”的逆否命題為:
命題“設(shè)a、b∈R,若a=3且b=3,則a+b=6”是一個(gè)真命題,
故原命題也是真命題,故①錯(cuò)誤;
②若“p或q”為真命題,則p、q存在真命題,但不一定均為真命題,故②錯(cuò)誤;
③在△ABC中,“sinA>$\frac{1}{2}$”?“30o<A<150o”,
故“A>30o”是“sinA>$\frac{1}{2}$”的必要不充分條件,故③錯(cuò)誤;
④設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=(sin2θ,cosθ),$\overrightarrow$=(cosθ,1),則“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$”?“sin2θ-cos2θ=0”?“tanθ=$\frac{1}{2}$,或tanθ不存在”,
故“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$”是“tanθ=$\frac{1}{2}$”成立的必要不充分條件.故④正確;
故答案為:①②③

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體,考查了四種命題,復(fù)合命題,充要條件等知識(shí)點(diǎn),難度中檔.

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