【題目】已知曲線(xiàn)C，直線(xiàn)（為參數(shù)）

(1)寫(xiě)出曲線(xiàn)C的參數(shù)方程和直線(xiàn)l的普通方程;

(2)過(guò)曲線(xiàn)C上任意一點(diǎn)P作與l夾角為30°的直線(xiàn),交l于點(diǎn)A,求|PA|的最大值與最小值.

【答案】（1）為參數(shù))，；（2）見(jiàn)解析

【解析】分析：（1）根據(jù)參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式及加減消參分別寫(xiě)出相應(yīng)的方程；

（2）的最值即曲線(xiàn)上點(diǎn)到直線(xiàn)距離最值的2倍，根據(jù)參數(shù)方程設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)，表示點(diǎn)到直線(xiàn)距離，結(jié)合輔助角公式及三角函數(shù)的性質(zhì)，即可求出結(jié)果.

詳解：(1)曲線(xiàn)C的參數(shù)方程).

直線(xiàn)l的普通方程為2x+y-6=0.

(2)曲線(xiàn)C上任意一點(diǎn)P(2cos θ,3sin θ)到l的距離為dθ+3sin θ-6|,

則|PA|α為銳角,且tan α

當(dāng)sin(θ+α)=-1時(shí),|PA|取得最大值,最大值

當(dāng)sin(θ+α)=1時(shí),|PA|取得最小值,最小值

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】三棱錐中， 互相垂直， ， 是線(xiàn)段上一動(dòng)點(diǎn)，若直線(xiàn)與平面所成角的正切的最大值是，則三棱錐的外接球的表面積是（　�。�

A. B. C. D.

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【題目】正方體的棱長(zhǎng)為1，線(xiàn)段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn) ， 且 ， 則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )

A.
B.三棱錐的體積為定值
C.二面角的大小為定值
D.異面直線(xiàn)所成角為定值

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【題目】已知函數(shù)y＝f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，；當(dāng)x∈[﹣3，﹣1]時(shí)，記f（x）的最大值為m，最小值為n，則m﹣n＝________

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【題目】(2015·上海）如圖，圓錐的頂點(diǎn)為P，底面的一條直徑為AB，C為半圓弧AB的中點(diǎn)，E為劣弧CB的中點(diǎn). 已知PO=2，OA=1，求三棱錐P-AOC的體積，并求異面直線(xiàn)PA與OE所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中AA1=AD=1，E為CD中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：B1E⊥AD1；
（Ⅱ）在棱AA1上是否存在一點(diǎn)P，使得DP∥平面B1AE？若存在，求AP的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由．
（Ⅲ）若二面角A﹣B1E﹣A1的大小為30°，求AB的長(zhǎng)．

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【題目】已知函數(shù)是偶函數(shù)，且，.

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；

（2）設(shè)R，求函數(shù)的最小值；

（3）對(duì)（2）中的，若不等式對(duì)于任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)C：y2=4x與點(diǎn)M（0，2），過(guò)C的焦點(diǎn)，且斜率為k的直線(xiàn)與C交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，若 =0，則k= ．

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