已知平面向量
a
,
b
的夾角為120°,且
a
b
=-1,則|
a
-
b
|的最小值為( 。
A、
6
B、
3
C、
2
D、1
分析:根據(jù)平面向量的數(shù)量積的應(yīng)用,利用基本不等式即可求解.
解答:解:∵平面向量
a
,
b
的夾角為120°,
a
b
=|
a
|•|
b
|cos120°=-
1
2
=|
a
|•|
b
|=-1,
∴|
a
|•|
b
|=2,
則|
a
-
b
|=
(
a
-
b
)2
=
|
a
2
|-2
a
b
+|
b
|2
=
|
a
2
|+|
b
2
|+2
2|
a
|•|
b
|+2
=
4+2
=
6
,
當(dāng)且僅當(dāng)|
a
|=|
b
|=
2
時取等號,
故|
a
-
b
|的最小值為
6
,
故選:A.
點評:本題主要考查平面向量數(shù)量積的應(yīng)用以及基本不等式的應(yīng)用,利用數(shù)量積的定義求出向量長度之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知平面向量
a
,
b
的夾角為60°,|
a
|=4,|
b
|=3,則|
a
+
b
|等于( 。
A、37
B、
37
C、13
D、
13

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知平面向量
a
b
的夾角為120°,|
a
|=5,|
b
|=8,則|
a
+
b
|=
7
7

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•惠州模擬)已知平面向量
a
,
b
的夾角為
π
6
,且
a
b
=3,|
a
|=3,則|
b
|等于(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知平面向量
a
b
的夾角為
π
6
,|
a
|=
3
,|
b
|=1,則|
a
-
b
|=
 
;若平行四邊形ABCD滿足
AB
=
a
+
b
,
AD
=
a
-
b
,則平行四邊形ABCD的面積為
 

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