【題目】某大型電器企業(yè)，為了解組裝車間職工的生活情況，從中隨機抽取了名職工進行測試，得到頻數(shù)分布表如下：

日組裝個數(shù)

人數(shù)

6

12

34

30

10

8

（1）現(xiàn)從參與測試的日組裝個數(shù)少于的職工中任意選取人，求至少有人日組裝個數(shù)少于的概率；

（2）由頻數(shù)分布表可以認為，此次測試得到的日組裝個數(shù)服從正態(tài)分布，近似為這人得分的平均值（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作為代表）.

（i）若組裝車間有名職工，求日組裝個數(shù)超過的職工人數(shù)；

（ii）為鼓勵職工提高技能，企業(yè)決定對日組裝個數(shù)超過的職工日工資增加元，若在組裝車間所有職工中任意選取人，求這三人增加的日工資總額的期望.

附：若隨機變量服從正態(tài)分布，則，，.

【答案】（1）（2）（i）人（ii）75

【解析】

（1）利用對立事件公式結(jié)合古典概型求解（2）（i）先求平均數(shù)，結(jié)合公式求得，再求人數(shù)；（ii）先由正態(tài)分布得日組裝個數(shù)為以上的概率為.設三人中日組裝個數(shù)超過個的人數(shù)為，增加的日工資總額為，得到服從二項分布，由求得期望

（1）設至少有人日組裝個數(shù)少于為事件，則，

（2）（個）

又，所以，所以，，

所以.

（i），

所以日組裝個數(shù)超過個的人數(shù)為（人）

（ii）由正態(tài)分布得，日組裝個數(shù)為以上的概率為.

設這三人中日組裝個數(shù)超過個的人數(shù)為，這三人增加的日工資總額為，則，

且，所以，所以.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】下列說法正確的是( )

A.將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都乘以同一個非零常數(shù)a后，方差也變?yōu)樵瓉淼?/span>a倍

B.設有一個回歸方程，變量x增加1個單位時，y平均減少5個單位

C.線性相關(guān)系數(shù)r越大，兩個變量的線性相關(guān)性越強；反之，線性相關(guān)性越弱

D.在某項測量中，測量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2）（σ＞0），則P（ξ＞1）=0.5

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【題目】已知橢圓的離心率為，分別為的左、右頂點，是上異于的動點，面積的最大值為2.

（1）求橢圓的方程；

（2）證明：直線與直線的斜率乘積為定值；

（3）設直線，分別交直線于兩點，以為直徑作圓，當圓的面積最小時，求該圓的方程.

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【題目】某班級的全體學生平均分成個小組，且每個小組均有名男生和多名女生.現(xiàn)從各個小組中隨機抽取一名同學參加社區(qū)服務活動，若抽取的名學生中至少有一名男生的概率為，則（ ）

A.該班級共有名學生

B.第一小組的男生甲被抽去參加社區(qū)服務的概率為

C.抽取的名學生中男女生數(shù)量相同的概率是

D.設抽取的名學生中女生數(shù)量為，則

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【題目】在三棱錐中，平面平面，，，，.

（1）證明：；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】水稻是人類重要的糧食作物之一，耕種與食用的歷史都相當悠久，日前我國南方農(nóng)戶在播種水稻時一般有直播、撒酒兩種方式．為比較在兩種不同的播種方式下水稻產(chǎn)量的區(qū)別，某市紅旗農(nóng)場于2019年選取了200塊農(nóng)田，分成兩組，每組100塊，進行試驗．其中第一組采用直播的方式進行播種，第二組采用撒播的方式進行播種．得到數(shù)據(jù)如下表：

產(chǎn)量（單位：斤）

播種方式

[840，860）

[860，880）

[880,900）

[900,920）

[920,940）

直播

4

8

18

39

31

散播

9

19

22

32

18

約定畝產(chǎn)超過900斤（含900斤）為“產(chǎn)量高”，否則為“產(chǎn)量低”

（1）請根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)估計100塊直播農(nóng)田的平均產(chǎn)量（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表）

（2）請根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認為“產(chǎn)量高”與“播種方式”有關(guān)？

產(chǎn)量高

產(chǎn)量低

合計

直播

散播

合計

附：

P（K2≥k0）

0.10

0.010

0.001

k0

2.706

6.635

10.828

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【題目】如圖，底面是邊長為3的正方形，平面，，，與平面所成的角為.

(1)求證：平面平面；

(2)求二面角的余弦值.

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【題目】在極坐標系中，曲線的極坐標方程為.現(xiàn)以極點為原點，極軸為軸的非負半軸建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).

（1）求曲線的直角坐標系方程和直線的普通方程；

（2）點在曲線上，且到直線的距離為，求符合條件的點的直角坐標.

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【題目】拋物線C1：y＝x2(p>0)的焦點與雙曲線C2：－y2＝1的右焦點的連線交C1于第一象限的點M.若C1在點M處的切線平行于C2的一條漸近線，則p＝( )．

A. B. C. D.

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