4．設(shè)（1-$\frac{2}{x}$）3=a0+a1•$\frac{1}{x}$+a2•（$\frac{1}{x}$）2+a3•（$\frac{1}{x}$）3，則a1+a2=6．

分析 把（1-$\frac{2}{x}$）3按照二項式定理展開，對照已知條件，可得a1+a2的值．

解答 解：∵（1-$\frac{2}{x}$）3=a0+a1•$\frac{1}{x}$+a2•（$\frac{1}{x}$）2+a3•（$\frac{1}{x}$）3，
且（1-$\frac{2}{x}$）3=${C}_{3}^{0}$+${C}_{3}^{1}$•（-$\frac{2}{x}$）+${C}_{3}^{2}$•（-$\frac{2}{x}$）2+${C}_{3}^{3}$•（-$\frac{2}{x}$）3 =1-6•$\frac{1}{x}$+12•${（\frac{1}{x}）}^{2}$-8•${（\frac{1}{x}）}^{3}$，
∴a1+a2=-6+12=6，
故答案為；6．

點評 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項展開式的通項公式，二項式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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