Question

10．對(duì)于集合A，B，如果映射f：A→B滿(mǎn)足f（a）+f（b）=f（c）．則把此映射稱(chēng)為“引射”，若A={a，b，c}，B={1，0，-1}，則f：A→B構(gòu)成的所有映射中“引導(dǎo)映射”的概率$\frac{7}{25}$．

Answer 1

分析 根據(jù)映射的定義結(jié)合古典概型的概率公式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：f：A→B構(gòu)成的所有映射中共有3×3×3=27種，
若滿(mǎn)足f（a）+f（b）=f（c）．
則f（a）=1，f（b）=-1，f（c）=0．
或f（a）=0，f（b）=0，f（c）=0．
或f（a）=-1，f（b）=1，f（c）=0．
或f（a）=1，f（b）=0，f（c）=1，
或f（a）=-1，f（b）=0，f（c）=-1，
或f（a）=0，f（b）=1，f（c）=1，
或f（a）=0，f（b）=-1，f（c）=-1，共7種，
則對(duì)應(yīng)的概率P=$\frac{7}{25}$，
故答案為：$\frac{7}{25}$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查古典概型的概率的計(jì)算，結(jié)合映射的定義，利用列舉法是解決本題的關(guān)鍵．