【題目】設(shè)函數(shù)y=lg（﹣x2+4x﹣3）的定義域?yàn)锳，函數(shù)y= ，x∈（0，m）的值域?yàn)锽．
（1）當(dāng)m=2時，求A∩B；
（2）若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【答案】
（1）解：由﹣x2+4x﹣3＞0，解得：1＜x＜3，∴A=（1，3），

又函數(shù)y= 在區(qū)間（0，m）上單調(diào)遞減，

∴y∈（ ，2），即B=（ ，2），

當(dāng)m=2時，B=（ ，2），∴A∩B=（1，2）


（2）解：首先要求m＞0，

而“x∈A”是“x∈B”的必要不充分條件，

∴BA，即（ ，2）（1，3），

從而 ≥1，解得：0＜m≤1


【解析】（1）先求出A=（1，3），再求出B=（ ，2），取交集即可；（2）根據(jù)：“x∈A”是“x∈B”的必要不充分條件，得不等式解出即可．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解對數(shù)函數(shù)的定義域的相關(guān)知識，掌握對數(shù)函數(shù)的定義域范圍:（0，+∞）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知隨機(jī)變量ξ的分布列為

ξ

﹣2

﹣1

0

1

2

3

P

若P（ξ2＞x）= ，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時，求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

(1)求函數(shù)解析式；

(2)判斷函數(shù)的奇偶性（給出結(jié)論即可）；

(3)若方程

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，任取兩個不相等的正數(shù)， ，總有，對于任意的，總有，若有兩個不同的零點(diǎn)，則正實(shí)數(shù)的取值范圍為__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.向量與平行．

（1）求A；

（2）若，b＝2，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)，，則函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣的變換可以得到函數(shù)的圖像

①先向左平移個單位，再將橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)保持不變.

②先向左平移個單位，再將橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)保持不變.

③將橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，再向左平移個單位，縱坐標(biāo)保持不變.

④將橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，再向左平移個單位，縱坐標(biāo)保持不變.

A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】袋子中放有大小和形狀相同而顏色互不相同的小球若干個, 其中標(biāo)號為0的小球1個, 標(biāo)號為1的小球1個, 標(biāo)號為2的小球2個, 從袋子中不放回地隨機(jī)抽取2個小球, 記第一次取出的小球標(biāo)號為,第二次取出的小球標(biāo)號為.

(1) 記事件表示“”, 求事件的概率；

(2) 在區(qū)間內(nèi)任取2個實(shí)數(shù), 記的最大值為,求事件“”的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）g（x）的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案