10．已知p：（x-2）（x+1）＞0；q：|x|＜a，若￢p是q的必要不充分條件，則a的取值范圍是（　　）
A．a＜1B．a≤1C．a＜2D．a≤2

分析 分別求出關于p，q成立的x的范圍，根據(jù)集合的包含關系判斷即可．

解答 解：由（x-2）（x+1）＞0；解得：x＞2或x＜-1，
故p：x＞2或x＜-1；
由|x|＜a，a＞0時解得：-a＜x＜a，
a≤0時，無解
若￢p是q的必要不充分條件，
即q是￢p的充分不必要條件，
a≤0時，顯然成立，
a＞0時，即（-a，a）⊆[-1，2]，
故a≤1，
故選：B．

點評 本題考查了充分必要條件，考查集合的包含關系以及解不等式問題，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．函數(shù)f（x）=$\frac{3}{\sqrt{lnx}}$的定義域為（　　）
A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．[0，+∞）D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow$=（m，2），且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=1，則m的值為-1，a與b夾角的余弦值等于$\frac{\sqrt{10}}{10}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=x3+x2-x+1，則此函數(shù)在[-2，$\frac{1}{2}$]上的最大值等于2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}$=1的左頂點為A，右焦點為F2，點P是橢圓上一動點，則當$\overrightarrow{P{F_2}}•\overrightarrow{PA}$取最小值時，$|{\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{P{F_2}}}$|=3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．△ABC滿足下列條件：①b=12，c=9，C=60°②b=3，c=4，B=30°；③b=3$\sqrt{3}$，c=6，B=60°；④a=5，b=8，A=30°．其中有兩個解的是（　�。�
A．①②B．②③C．①③④D．②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．設f（x）=ax3+bx2+cx的極小值為-2，其導函數(shù)y=f′（x）的圖象是經過點（-1，0），（1，0）開口向上的拋物線，如圖所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若m≠-2，且過點（1，m）可作曲線y=f（x）的三條切線，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若a=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$3，b=log3$\frac{1}{2}$，c=20.3，則（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．b＜c＜aD．a＜c＜b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．化簡求值：
（1）$2\sqrt{3}×\root{3}{1.5}×\root{6}{12}×\sqrt{{{（3-π）}^2}}$；
（2）$lg25+\frac{2}{3}lg8+lg5•lg20+{（lg2）^2}$．

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