10．己知復(fù)數(shù)z=cosθ+isinθ（i是虛數(shù)單位），則$\frac{1+{z}^{2}}{z}$=（　　）
A．cosθ+isinθB．2cosθC．2sinθD．isin2θ

分析 z=cosθ+isinθ代入$\frac{1+{z}^{2}}{z}$，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡得答案．

解答 解：∵z=cosθ+isinθ，
∴$\frac{1+{z}^{2}}{z}$=$\frac{1+（cosθ+isinθ）^{2}}{cosθ+isinθ}$=$\frac{1+cos2θ+isin2θ}{cosθ+isinθ}$
=$\frac{2co{s}^{2}θ+isin2θ}{cosθ+isinθ}$=$\frac{2cosθ（cosθ+isinθ）}{cosθ+isinθ}=2cosθ$．
故選：B．

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了三角函數(shù)的化簡求值，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．甲、乙兩人各進行3次射擊，甲、乙每次擊中目標的概率分別為$\frac{1}{2}$和$\frac{2}{3}$．
（1）求甲至多擊中目標2次的概率；
（2）記乙擊中目標的次數(shù)為X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．某畢業(yè)生參加人才招聘會，分別向甲、乙、丙三個公司投遞了個人簡歷，假定該畢業(yè)生得到甲家公司面試的概率為$\frac{1}{2}$，得到乙、丙公司面試的概率均為p，且三個公司是否讓其面試是相互獨立的，記X為該畢業(yè)生得到面試的公司個數(shù)，若P（X=0）=$\frac{1}{18}$，則隨機變量X的數(shù)學期望E（X）=$\frac{11}{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=xex與函數(shù)g（x）=$\frac{1}{2}$x2+ax的圖象在點（0，0）處有相同的切線．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）設(shè)h（x）=f（x）-bg（x）（b∈R），求函數(shù)h（x）在[1，2]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知△ABC是邊長為$2\sqrt{3}$的正三角形，EF為△ABC的外接圓o的一條直徑，M為△ABC的邊上的動點，則$\overrightarrow{ME}•\overrightarrow{MF}$的最小值為-3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤2}\end{array}}\right.$，則目標函數(shù)z=2x+y的最大值為10．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．將號碼分別為1、2、…、6的六個小球放入一個袋中，這些小球僅號碼不同，其余完全相同．甲從袋中摸出一個球，號碼為a，放回后，乙從此袋再摸出一個球，其號碼為b，則使不等式a-2b+2＞0成立的事件發(fā)生的概率等于（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=x2-4x，則不等式f（x）＞x的解集為（-5，0）∪（5，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知α∈（0，π），$cosα=-\frac{1}{2}$，則sin2α=（　　）
A．$±\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$±\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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