已知AB為半圓的直徑，P為半圓上一點(diǎn)，以A、B為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)P做橢圓，當(dāng)點(diǎn)P在半圓上移動(dòng)時(shí)，橢圓的離心率有(　　)

A．最大值         B．最小值         C．最大值       D．最小值

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：作為橢圓，，，，在半圓上，則為定值，根據(jù)基本不等式知識(shí)，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，即取最大值，∴取最大值．

考點(diǎn)：橢圓的離心率，基本不等式．

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•遼寧模擬）選修4-1：幾何證明選講
已知AB為半圓O的直徑，AB=4，C為半圓上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作半圓的切線CD，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥CD于D，交半圓于點(diǎn)E，DE=1．
（Ⅰ）求證：AC平分∠BAD；
（Ⅱ）求BC的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•太原模擬）如圖，已知AB為半圓O的直徑，BE、CD分別為半圓的切線，切點(diǎn)分別為B、C，DC的延長(zhǎng)線交BE于F，AC的延長(zhǎng)線交BE于E．AD⊥DC，D為垂足．
（1）求證：A、D、F、B四點(diǎn)共圓；
（2）求證：EF=FB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知AB為半圓的直徑，P為半圓上一點(diǎn)，以A、B為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)P做橢圓，當(dāng)點(diǎn)P在半圓上移動(dòng)時(shí)，橢圓的離心率有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：期末題 題型：單選題

已知AB 為半圓的直徑，P 為半圓上一點(diǎn)，以A、B為焦點(diǎn)，且過(guò)P 點(diǎn)作橢圓，當(dāng)P 點(diǎn)在半圓上移動(dòng)時(shí)，橢圓的離心率有   
[     ]
A ．最小值
B．最大值
C．最小值
D．最大值

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