分析 設P點的橫坐標為x,根據(jù)該雙曲線右支上存在點P,使PF2等于P到直線l的距離,利用雙曲線的第二定義,可得x關(guān)于e的表達式,進而根據(jù)x的范圍確定e的范圍.
解答 解:設P點的橫坐標為x
∵該雙曲線右支上存在點P,使PF2等于P到直線l的距離,
∴根據(jù)雙曲線的第二定義,可得ex-a=x+$\frac{{a}^{2}}{c}$,
∴(e-1)x=a+$\frac{{a}^{2}}{c}$,
∵x≥a,∴a+$\frac{{a}^{2}}{c}$≥a(e-1)
∴e2-2e-1≤0,
∵e>1,∴∴e∈(1,$\sqrt{2}+1]$.
故答案為(1,$\sqrt{2}+1]$.
點評 本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì),考查了雙曲線的第二定義的靈活運用,屬于基礎題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 相離 | B. | 相切 | C. | 相交不過圓心 | D. | 相交且過圓心 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $\sqrt{3}$ | D. | $\frac{\sqrt{3}}{4}$ |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 60里 | B. | 48里 | C. | 36里 | D. | 24里 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | -1 | B. | -$\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | 1 |
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