Question

若約束條件為則目標(biāo)函數(shù)z=|x+y+3|的最大值為

1. A.
   3
2. B.
   6
3. C.
   9
4. D.
   12

Answer 1

C
分析：先根據(jù)條件畫出可行域，設(shè)z=|x+y+3|=，再利用幾何意義是點到直線的距離求最值，只需求出可行域內(nèi)的點A（-6，-6）時的最大值，從而得到z最大值即可．
解答：解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，
z=|x+y+3|=，
∵可行域內(nèi)點A（-6，-6）時
可行域內(nèi)點到直線x+y+3=0的距離最大，最大值為，
∴目標(biāo)函數(shù)z=|x+y+3|的最大值為9，
故選C．
點評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關(guān)鍵點、定出最優(yōu)解．