8．若平面內(nèi)三點(diǎn)A（1，-a），B（2，a2），C（3，a3）共線，則a=（　�。�
A．1±$\sqrt{2}$或0B．$\frac{{2-\sqrt{5}}}{2}或0$C．$\frac{{2±\sqrt{5}}}{2}$D．$\frac{{2+\sqrt{5}}}{2}或0$

分析 平面內(nèi)三點(diǎn)A（1，-a），B（2，a2），C（3，a3）共線，可得kAB=kAC．利用斜率計(jì)算公式即可得出．

解答 解：∵平面內(nèi)三點(diǎn)A（1，-a），B（2，a2），C（3，a3）共線，∴kAB=kAC．
∴$\frac{{a}^{2}+a}{2-1}=\frac{{a}^{3}+a}{3-1}$，化為：a（a2-2a-1）=0，
解得a=0或a=$1±\sqrt{2}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三點(diǎn)共線與斜率的計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．若二次函數(shù)y=x2+2x+（m+3）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-2）B．（-∞，-2]C．（-∞，4）D．（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，焦距為2$\sqrt{2}$，拋物線C2：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)F是橢圓C1的頂點(diǎn)．
（Ⅰ）求C1與C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)F的直線l交C2于P，Q兩點(diǎn)，若C1的右頂點(diǎn)A在以PQ為直徑的圓內(nèi)，求直線l的斜率的取值范圍．

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16．已知函數(shù)$f（x）=2sin（wx+φ+\frac{π}{3}）+1（|φ|＜\frac{π}{2}，w＞0）$是偶函數(shù)，且函數(shù)f（x）兩相鄰對(duì)稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$．
（1）求$f（\frac{π}{8}）$的值．
（2）當(dāng)x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$）時(shí)，求方程f（x）=$\frac{5}{4}$的實(shí)數(shù)根之和．

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3．偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上遞增，a=f（log2$\frac{1}{3}$）b=f（$\frac{3}{2}$）c=f（log32），則下列關(guān)系式中正確的是（　�。�
A．＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象向左平移$\frac{π}{12}$單位得到的部分圖象如圖，則φ=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．-$\frac{π}{6}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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20．如圖，某組合體的三視圖是由邊長(zhǎng)為2的正方形和直徑為2的圓組成，則它的體積為（　�。�
A．4+4πB．8+4πC．$4+\frac{4}{3}π$D．$8+\frac{4}{3}π$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．直線y=a與y=2x-3及曲線y=x+ex分別交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．eC．3D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．如圖，在矩形ABCD中，AB=$\sqrt{2}$，BC=2，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊CD上，若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AF}$=$\sqrt{2}$，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BF}$的值是（　　）
A．2-$\sqrt{2}$B．1C．$\sqrt{2}$D．2

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