【題目】為比較甲、乙兩名藍球運動員的近期競技狀態(tài)，選取這兩名球員最近五場比賽的得分制成如圖所示的莖葉圖，有下列結(jié)論：

甲

乙

9

8

5

2

8

9

2

1

3

0

1

2

①甲最近五場比賽得分的中位數(shù)高于乙最近五場比賽得分的中位數(shù).

②甲最近五場比賽得分的平均數(shù)低于乙最近五場比賽得分的平均數(shù).

③從最近五場比賽的得分看，乙比甲更穩(wěn)定.

④從最近五場比賽的得分看，甲比乙更穩(wěn)定.

其中所有正確結(jié)論的編號為（ ）

A.①③B.①④C.②③D.②④

【答案】C

【解析】

根據(jù)莖葉圖得到甲、乙的得分，求出中位數(shù)、平均數(shù)、方差，即可判斷；

解：甲的得分為25,28,29,31,32；

乙的得分為28,29,30,31,32；

因為，

故甲、乙得分中位數(shù)分別為29、30；平均數(shù)分別為29、30；方差分別為、；

故正確的有②③；

故選：C

練習冊系列答案
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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，直線的方程為，曲線：（為參數(shù)，），在以原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線：.

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）若直線與曲線有公共點，且直線與曲線的交點恰好在曲線與軸圍成的區(qū)域（不含邊界）內(nèi)，求的取值范圍.

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在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（，為參數(shù)），在以為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線是圓心在極軸上，且經(jīng)過極點的圓.已知曲線上的點對應(yīng)的參數(shù)，射線與曲線交于點.

（Ⅰ）求曲線，的標準方程；

（Ⅱ）若點，在曲線上，求的值.

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【題目】近年來，國資委.黨委高度重視扶貧開發(fā)工作，堅決貫徹落實中央扶貧工作重大決策部署，在各個貧困縣全力推進定點扶貧各項工作，取得了積極成效，某貧困縣為了響應(yīng)國家精準扶貧的號召，特地承包了一塊土地，已知土地的使用面積以及相應(yīng)的管理時間的關(guān)系如下表所示：

土地使用面積（單位：畝）

1

2

3

4

5

管理時間（單位：月）

8

10

13

25

24

并調(diào)查了某村300名村民參與管理的意愿，得到的部分數(shù)據(jù)如下表所示:

愿意參與管理

不愿意參與管理

男性村民

150

50

女性村民

50

（1）求出相關(guān)系數(shù)的大小，并判斷管理時間與土地使用面積是否線性相關(guān)？

（2）是否有99.9%的把握認為村民的性別與參與管理的意愿具有相關(guān)性？

（3）若以該村的村民的性別與參與管理意愿的情況估計貧困縣的情況，則從該貧困縣中任取3人，記取到不愿意參與管理的男性村民的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學期望。

參考公式：

其中。臨界值表：

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

參考數(shù)據(jù)：

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【題目】中國古代十進制的算籌計數(shù)法，在數(shù)學史上是一個偉大的創(chuàng)造，算籌實際上是一根根同長短的小木棍．如圖，是利用算籌表示數(shù)的一種方法．例如：3可表示為“”，26可表示為“”．現(xiàn)有6根算籌，據(jù)此表示方法，若算籌不能剩余，則可以用這9數(shù)字表示兩位數(shù)的個數(shù)為　　

A.13B.14C.15D.16

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(1)求橢圓的方程；

(2)若不過原點的直線與橢圓相交于兩點，與直線相交于點，且是線段的中點，求面積的最大值.

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