【題目】某營養(yǎng)師要求為某個兒童預訂午餐和晚餐．已知一個單位的午餐含12個單位的碳水化合物，6個單位的蛋白質(zhì)和6個單位的維生素C；一個單位的晚餐含8個單位的碳水化合物，6個單位的蛋白質(zhì)和10個單位的維生素C．另外，該兒童這兩餐需要的營狀中至少含64個單位的碳水化合物和42個單位的蛋白質(zhì)和54個單位的維生素C．如果一個單位的午餐、晚餐的費用分別是2.5元和4元，那么要滿足上述的營養(yǎng)要求，并且花費最少，應當為該兒童分別預訂多少個單位的午餐和晚餐？

【答案】解：設為該兒童分別預訂x個單位的午餐和y個單位的晚餐，
設費用為F，則F=2.5x+4y，
由題意知約束條件為：
畫出可行域如圖：
變換目標函數(shù)：
當目標函數(shù)過點A，即直線6x+6y=42與6x+10y=54的交點（4，3）時，F(xiàn)取得最小值．
即要滿足營養(yǎng)要求，并且花費最少，應當為兒童分別預訂4個單位的午餐和3個單位的晚餐．

【解析】利用線性規(guī)劃的思想方法解決某些實際問題屬于直線方程的一個應用．本題主要考查找出約束條件與目標函數(shù)，準確地描畫可行域，再利用圖形直線求得滿足題設的最優(yōu)解．

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【題目】已知三條不重合的直線 和兩個不重合的平面 ，下列命題正確的是（ ）
A.若 ， ，則
B.若 ， ，且 ，則
C.若 ， ，則
D.若 ， ，且 ，則

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【題目】已知關(guān)于x的不等式x2﹣ax﹣2＞0的解集為{x|x＜﹣1或x＞b}（b＞﹣1）．
（1）求a，b的值；
（2）當m＞﹣ 時，解關(guān)于x的不等式（mx+a）（x﹣b）＞0．

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【題目】已知定義在區(qū)間（﹣1，1）上的增函數(shù)f（x）= 為奇函數(shù)，且f（ ）=
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）解關(guān)于t的不等式f（t﹣1）+f（t）＜0．

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（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

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【題目】樣本中共有五個個體，其值分別為a，0，1，2，3．若該樣本的平均值為1，則樣本方差為 ．

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【題目】若x＞0，則函數(shù) 與y2=logax（a＞0，且a≠1）在同一坐標系上的部分圖象只可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程 （t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為：ρ=4cosθ．
（1）把直線l的參數(shù)方程化為極坐標方程，把曲線C的極坐標方程化為普通方程；
（2）求直線l與曲線C交點的極坐標（ρ≥0，0≤θ＜2π）．

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【題目】已知函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x，y均有f（x）=f（ ）+f（ ）．當x＞0時，f（x）＞0
（1）判斷函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性并證明；
（2）設函數(shù)g（x）與函數(shù)f（x）的奇偶性相同，當x≥0時，g（x）=|x﹣m|﹣m（m＞0），若對任意x∈R，不等式g（x﹣1）≤g（x）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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